4.1 功 课件 -2023-2024学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

功 机车发展的几个时代 功的概念起源于早期工业发展的需要 一、功的概念的起源 Coriolis·Gustave Gaspard 科里奥利 19世纪20年代，法国数学家、工程学家、科学家科里奥利最早研究一般意义上的机器，并将“力在一定距离内对物体的效果”称为功。 1829年，他发表了《机器功效的计算》一书，在书中明确提出了功的概念。 货物在起重机拉力的作用下 重力势能增加了 S F 列车在机车的牵引力作用下 动能增加了 S F 握力器在手的压力下 弹性势能增加了 F F S S 能量 力 如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。 货物在起重机的拉力作用下重力势能增加了 列车在机车的牵引力作用下 动能增加了 握力器在手的压力作用下弹性势能增加了 总结：都有力在力的方向上移动了一段距离 纹丝不动! 想一想 只有力，没有位移，故力不做功 说明要有位移 力与位移方向相同，力做功 力的方向上有位移 力与位移方向垂直不做功 在力方向上必须有位移 有力有位移,拉力做功 1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。 F F l （1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上发生的位移 2、做功的两个不可缺少的因素（缺一不可） (1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？ W = F l l F支 F支 l (2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？ F支不做功 即 W=0 如何求功？ 二、功的计算 根据力的等效性原理,可以将力F正交分解，将计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。 W1= F1l W2 = 0 W = Flcosα （3）当拉力与水平方向的夹角为α时，此时拉力F做的功应该是多少呢？ l α F2 F F1 = Fcosα · l = Flcosα 若将位移 l 分解,结果如何? l1=lcosα l2=lsinα W1=Fl1=Flcosα W2=0 α l2 F l1 l W = Flcosα 力F对物体做的功 力的大小 位移的大小 力与位移夹角的余弦值 功的定义式为： 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 1、功的表达式 W = F l cosα （1）功是一个标量。对应一个过程，也是一个过程量 W = F l cosα 2、功的单位、标矢性 （2）单位：在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。 1 J= 1 N×1 m= 1 N • m 1 J 等于 1 N 的力使物体在力的方向上发生 1 m 的位移时所做的功。 1、公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解； 2、α角是“力的方向和位移方向的夹角”。 注意： 3、功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。 例1：如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：F=10N，l=2m。角θ的大小如图所示。 a=180-θ=30〫 a=180-θ=150〫 a=θ=30〫 F l l l l F 光滑水平面 α l F 粗糙水平面 α 问:F大小相同，l相同,角度也相同，哪种情况下拉力F做的功多? ★说明了一个力所做的功只由力和力的方向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用,以及物体的运动情况均无关 想一想 ★注意： ① 做功只与F、l 、α三者有关，与物体的受力情况（是否受其它力、其它力是否做功及做功多少）和运动形式（匀速或变速）无关，即力对物体做功具有独立性。 ②计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功，不能张冠李戴。 ③力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移。 例、如下图所示，物体的质量为m=2kg,滑轮的质量和阻力不计，今用一竖直向上的力F=12N向上拉，使物体上升h=4m的高度，则在此过程中拉力所做的功是多少？(取g=10m/s2) 要点：l为F的作用点发生的位移 W＝F l cosα 力对物体做正功 正功与负功 cosα＞0 ， W＞0 ， 0 ≤ α ＜ ， 力对物体不做功 cosα = 0 ， W = 0 ， α = ， 力对物体做负功 cosα ＜ 0 ， W＜ 0 ， ＜ α ≤ ， 物理意义：对物体做功的力是动力 物理意义：对物体做功的力是阻力 物理意义：作用在物体上的力既非动力也非阻力 某力对物体做负功，往往说成“