第一章 特殊平行四边形 单元检测题2023-2024学年北师大版九年级上册数学

第一章《特殊平行四边形》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列说法错误的是（     ） A．圆周长C是半径r的正比例函数 B．对角线相等的四边形是矩形 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．方差越大，波动越大 2．如图，先将正方形纸片对折，折痕为EF，再把点C折叠到EF上，折痕为DN，点C在EF上的对应点为M，则下列结论中（1）AM=AB；（2）∠MCE=15°；（3）△AMD是等边三角形；（4）CN=NE，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，以正方形ABCD的一边CD为边，向形外作等边三角形CDE，连接AC、AE，则下列结论错误的是(     ) A．∠ACE＝105° B．∠ADE＝150° C．∠DEA＝15° D．△EFC的面积大于△ACF的面积 4．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（　　） A．162° B．152° C．142° D．128° 5．如图，在边长为的正方形中，，分别是边，的中点，连接，，，分别是，的中点，连接，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形ABCD中，若E为OD上一点，BF⊥CE于点F，交AC于点G，则下列结论错误的是（　　） A．∠OGB＝∠OEC B．AG＝BE C．EF＝CF D．△BCG≌△CDE 7．如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC、GC．则EC+GC的最小值是（　　） A．4 B．5 C．5 D．6 8．如图，E、F分别为正方形ABCD的边AD、CD上的点，且AB＝12，AE＝DF＝3，AF与EB交于点G，M为BF中点，则线段GM的长为（　　） A．6.5 B．7.5 C．8.5 D．9.5 9．如图，正方形的边长为4，点F为边的中点，点P是边上不与端点重合的一动点，连接．将沿翻折，点A的对应点为点E，则线段长的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(10，0)，OB＝．已知点D的坐标是(0，2)，点P是对角线OB上的一个动点，当CP＋DP最短时，点P的坐标是（    ） A．（  ， ） B．（ 2 ， ） C．（  ） D．（ ） 11．如图，折叠矩形纸片时，发现可以进行如下操作： ①把翻折，点A落在边上的点F处，折痕为，点E在边上； ②把纸片展开并铺平；③把翻折，点C落在线段上的点H处，折痕为，点G在边上，若，则为（    ) A． B． C． D．2 12．如图在看，，，为斜边上一点，以为边作，当_________，为菱形. A． B． C． D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为 14．小明的叔叔家承包了一个长方形的鱼池，这个长方形鱼池的面积为40平方米，其对角线长为10米．为建栅栏，那么这个长方形鱼池的周长是 米． 15．如图，在中，，，点是三条角平分线的交点，，，若，则四边形的面积是 ． 16．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，CE＝DE，AE⊥CD，E为垂足，则AE2+BE2＝ ．    17．如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是 ． 18．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，若菱形边长为1，则点E到CD的距离为 .    19．如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论： ①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM； ②无论点M运动到何处，都有DM＝HM； ③在点M的运动过程中，四边形CEMD不可能成为菱形； ④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°． 以上结论正确的有 （把所有正确结论的序号都填上）． 20．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，平行四边形中，，，，是的中点，是边上的动点（不与，重合），且点由点向点运动，速度为，的延