22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（第二课时）（学案+作业设计+当堂测试）-备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第二课时)作业设计 【基础达标作业】 1.如图所示的抛物线是二次函数y=ax245x+4-a2的图象，那么a的值是() 0 A.2 B.-2 D.±2 2.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，-1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解 析式是() A.y=-(x-2)21 B.y=1 (x-2P-1 C.y=(x-2)P-1 D.2-21 3.一抛物线的形状、开口方向与抛物线之2+3相同，顶点为2.1少则此 抛物线的解析式为() A.j(-2+l B.y=号(+2P-1 C.J2w241 D2-2P1 【能力提升作业】 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 1 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.己知抛物线的顶点坐标是(2，-3)，且与y轴的交点坐标为(0,5)，则该抛物线 的解析式为 5.已知一次函数=+4的图象与y轴的交点为P,若二次函数y=ax2.5a+4a的 图象经过点P,则二次函数的解析式为 【拓展延伸作业】 6.如图，抛物线y=a2+b+c经过点A(-1,0),点B3,0),且OB=OC (1)求抛物线的表达式； (2)如图，点D是抛物线的顶点，求△BCD的面积 7.已知二次函数=x2+b+c的图象经过点(0，-1)和(2,7) (1)求二次函数解析式及对称轴 (2)若点(-5，)m,2)是抛物线上不同的两个点，且y1+y2=28,求m的值. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 26学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1.如图所示的抛物线是二次函数y=ax245x+4-a2的图象，那么a的值是() 5 A.2 B.-2 D.±2 2 【答案】B 【考点】用待定系数法求二次函数解析式 【分析】根据图示知，抛物线y=a2+5+4a2的图象经过(0,0)，所以将点(0,0) 代入方程，利用待定系数法求二次函数解析式 【解答】解：根据图示知，二次函数=a245.x+4a2的图象经过原点(0,0)， ∴.0=4-a2 解得，a=±2： 又，该函数图象的开口方向向下， ,∴a<0 '.a=-2. 故选：B 【点评】本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力 的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 图形结合起来解答问题 2.若二次函数的图象的项点坐标为(2，-1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解 析式是( A.y=-(x-2)2-1 B.y=-2x2R1 C.y=(x-2}2-1 D.y-(2F-1 【答案】C 【考点】用待定系数法求二次函数解析式 【分析】根据二次函数的顶点式求解析式， 【解答】解：设这个二次函数的解析式为y=a(xh)+k ,二次函数的图象的顶点坐标为(2,1)， ∴二次函数的解析式为y=a(x-2)P-1, 把(0,3)代入得1， 所以y=(x-2)P1. 故选：C 【点评】主要考查待定系数法求二次函数的解析式，当知道二次函数的顶点坐标 时通常使用二次函数的顶点式来求解析式，顶点式：=α(c-h)+k 3.一抛物线的形状、开口方向与抛物线)广22+3相同，顶点为21)，则此 抛物线的解析式为() A.-(-2+ B.F2+2-1 ⊙6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.+2+1 D42 【答案】C 【考点】用待定系数法求二次函数解析式 【分析】首先确定α的值，再利用顶点式即可解决问题 【解答】解：抛物线的形状、开口方向与抛物线)之2+3相同。 .a= 2 顶点为(-2,1) 心抛物线解析式为= (x+2P+1 故选：C 【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，在解答时运用抛物线的性 质求出a值是关键， 【能力提升作业】 4.己知抛物线的顶点坐标是(2，-3)，且与y轴的交点坐标为(0,5)，则该抛物线 的解析式为】 【答案】y=2x28+5 【考点】用待定系数法求二次函数解析式 【分析】根据已知信息直接设该抛物线的顶点式y=a(x-2)P-3(a0),然后代入(0， 5),求解即可 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.CO