第38讲　磁场对运动电荷的作用-【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义

第38讲　磁场对运动电荷的作用 ——划重点之精细讲义系列 一．洛伦兹力 1．定义：运动电荷在磁场中所受的力． 2．大小 (1)v∥B时，F＝0. (2)v⊥B时，F＝qvB. (3)v与B夹角为θ时，F＝qvBsin_θ. 3．方向 (1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向． (2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)． 由于F始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功． 二．带电粒子在磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动． 2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动． 3．基本公式 (1)向心力公式：qvB＝m. (2)轨道半径公式：r＝. (3)周期公式：T＝＝. f＝＝. ω＝＝2πf＝. 三．洛伦兹力的应用实例 1．回旋加速器 (1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中． (2)原理：交变电流的周期和粒子 做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关． 2．质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成． (2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理qU＝mv2可知进入磁场的速度v＝.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qvB＝.由以上几式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等． 考点一　对洛伦兹力的理解 1．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化． (3)洛伦兹力一定不做功． 2．洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力． (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功． 3．洛伦兹力与电场力的比较 【典例1】下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 【典例2】(多选)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常数，I是导线中的电流，r为对应点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿MN连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球一直做匀速直线运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直在增大 【典例3】如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　) A．2　　　 B． C．1 D. 【典例4】如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动．下列说法中正确的是(　　) A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能不变 理解洛伦兹力的四点注意 (1)正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向． (2)判断洛伦兹力方向时，特别区分电荷的正、负，并充分利用F⊥B、F⊥v的特点． (3)计算洛伦兹力大小时，公式F＝qvB中，v是电荷与磁场的相对速度． (4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功、不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等． 考点二　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子在匀强磁场中运动圆心、半径及时间的确定方法． (1)圆心的确定 ①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)． ②已知入射方向、入射点和出射点的位