11.2与三角形有关的角提升训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（　　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能 2．若一个三角形的三个内角的度数的比为，那么这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 3．如图，在中，D为线段延长线上一点，，，则的度数为（    ） A．85° B．45° C．25° D．125° 4．如图，直线：，，，则的度数为（） A．32° B．28° C．22° D．20° 5．如图，在中，、的三等分线交于点、，若，则的度数为（    ） A．135° B．125° C．145° D．120° 6．如图，AB∥CD，点E在BC上，DE⊥BC，∠B=40°，则∠D的度数为（   ） A．40° B．50° C．38° D．60° 7．如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（    ） A．50° B．25° C．80° D．115° 8．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°，则∠AED=（    ） A．80° B．82.5° C．90° D．85° 9．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC＝110°，则∠A＝（　　） A．70° B．55° C．40° D．35° 10．小学中我们已经知道：三角形三个角的和是．要得知作业纸上两相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．爱国和拥军两位同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）： 对于两个同学的方案说法正确的是（   ） 爱国：①作一直线，交、于点E、F；②利用尺规作；③测量的大小即可． 拥军：①作一直线，交、于点E、F；②测量和的大小；③计算即可．（以上方案，误差均在可控范围内） A．爱国的方案可行、拥军的方案不可行 B．爱国的方案不可行、拥军的方案可行 C．爱国的方案、拥军的方案都可行 D．爱国的方案、拥军的方案都不可行 二、填空题 11．如图，AC//BD，BC平分∠ABD，若∠EAF=130°，则∠ACB= ． 12．如图，在△ABC中，∠B=30°，AC⊥CB ，且AD是∠BAC的平分线，则∠ADC= °． 13．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 度． 14．如图，若，则∠1的度数为 ． 15．如图，在△ABC中，点D是的中点，点E和点F是和上任意一点，将△ABC沿和翻折，使点B和点C的对应点重合于点M处，若，则的度数为 度．    16．如图，，，，，， ．    17．如图，，平分，点M，E，N分别是射线，，上的动点（M，E，N不与点O重合），且，垂足为点，连接交射线于点．若△MEF中有两个相等的角，则的度数为 ．    三、解答题 18．将一副三角尺按如图所示方式放置，然后过点作平分，交于点． （1）与平行吗？试说明理由； （2）求的度数． 19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． (1)若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； (2)证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 20．如图①所示，和的平分线交于点O，经过点O且平行于， (1)若，则_____， ____； (2)若，求的度数． (3)如图②所示，点I在FH的延长线上，和的平分线交于点O，分别与交于点E、G．若∠，求的度数．（用含α的代数式表示） 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．25° 12．60 13．74 14．30° 15．88 16．/50度 17．或或 18．（1）；（2）105°． 19．∠BAC=85°； 20．(1)35，115(2)(3) 1 1 $$