椭圆第一课时（含起始课）——高二上学期选择性必修一同步课件
2023-09-14
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精品
内容正文：
圆
双曲线
椭圆
抛物线
用平面去截圆锥，截面与圆锥侧面的交线可能为：
圆
双曲线
椭圆
抛物线
圆
双曲线
椭圆
抛物线
用平面去截圆锥，截面与圆锥侧面的交线可能为：
双曲线型设计的“冷却塔”
底部最大圆周：最大限度进入冷空气
最细部位：冷空气接触热水
管径变小 空气流速加快 尽快带走热量
冷空气体积压缩 压力增加 流体含热能力增加
冷空气可最大限度吸收热量
生活中的圆锥曲线
生活中的圆锥曲线
椭圆及其标准方程
新课引入：
问题①：
你知道为什么球在太阳光下的影子是椭圆吗？
问题②：
你知道在生活中怎么画椭圆吗？
椭圆定义：
新课讲解：
平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.
定点叫做椭圆焦点
间距离叫做椭圆的焦距
新课讲解：
椭圆定义：
新课讲解：
椭圆方程：
问题1：请建立适当的坐标系，并求出椭圆方程.
新课讲解：
椭圆方程：
问题1：请建立适当的坐标系，并求出椭圆方程.
记 ，绳长为
其中
新课讲解：
椭圆方程：
问题1：请建立适当的坐标系，并求出椭圆方程.
记 ，绳长为
其中
新课讲解：
椭圆方程：
问题1：请建立适当的坐标系，并求出椭圆方程.
记 ，绳长为
其中
新课讲解：
椭圆方程：
焦点在 轴上
焦点在 轴上
其中
椭圆的标准方程：
问题：
你能从图中找出表示
的线段吗？
例题讲解：
例1.已知椭圆的两个焦点坐标分别为
并且经过点，求它的标准方程.
例2.化简：
例3.如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.
当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么 ？为什么 ？
相关点法
例题讲解：
例4.如图，设两点的坐标分别为直线相交于点，且它们的斜率之积为.
求点的轨迹方程.
例题讲解：
课堂小结：
问题1：什么叫圆锥曲线？
椭圆、双曲线、抛物线的统称
问题2：椭圆的定义是什么？
（为定值）的点的轨迹
课堂小结：
问题3：写椭圆的标准方程要注意什么？
① 焦点在哪条轴上，谁的分母为
② ，
课堂小结：
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