第三章 位置与坐标（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

第三章 位置与坐标回顾与思考 作业设计 【基础达标作业】 1.在平面直角坐标系内,下列说法错误的是（ ） A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内 2．如果a－b＞0,且ab＜0,那么点(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 3．x轴上的点P到y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（　） Ａ.（2.5,0) 　B .(-2.5,0) 　C.(0,2.5) D.(2.5,0)或(-2.5,0) 4．将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（　　） A．关于x轴对称　　　　　B．关于y轴对称 C．关于原点对称　　　　　D．将三角形ABC向左平移了一个单位 【能力提升作业】 5．已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0），B（2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标 ． 6．已知点P(x2-3,1)在一、三象限夹角平分线上，则x= ． 7．已知A（1，2），B（x,y），AB∥x轴，且B到y轴距离为2,则B的坐标是 . 【拓展延伸作业】 8.已知A(－3，0)，B(5，0)，C(x，y)． (1)若点C在第二象限内，且|x|＝3，|y|＝3，求点C的坐标，并求△ABC的面积； (2)若点C在第四象限内，且△ABC的面积为8，|x|＝4，求点C的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第三章 位置与坐标回顾与思考 作业设计 【基础达标作业】 1.在平面直角坐标系内,下列说法错误的是（ ） A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内 【答案】B 【考点】坐标系常识 【分析】点坐标是有序数对． 【解答】A.原点是坐标轴上的点B.坐标是有序数对，（0，0）C.原点是横轴、纵轴交点，D.在平面直角坐标系内，选错误的，故选：B． 【点评】本题考查原点在坐标系中常识． 2．如果a－b＞0,且ab＜0,那么点(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 【答案】D 【考点】点坐标符号与所在象限关系. 【分析】根据两个不等式判断a，b符号，在利用符号判断所在象限即可． 【解答】解：a-b＞0，∴a＞b，又ab＜0，所以a，b异号，综上，a＞0，b＜0，（a，b）在第四象限，故选D 【点评】此题考查平面直角坐标系中坐标符号与象限关系，学生熟练掌握． 3．x轴上的点P到y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（　） Ａ.（2.5,0) 　B .(-2.5,0) 　C.(0,2.5) D.(2.5,0)或(-2.5,0) 【答案】D 【考点】坐标轴上点坐标特点，及坐标系内点到坐标轴的距离 【分析】到y轴距离是横坐标的绝对值． 【解答】解：在x轴上，所以纵坐标为0，到y轴距离为2.5，所以横坐标的绝对值为2.5，横坐标为2.5或-2.5，故选：D． 【点评】熟练应用到坐标轴距离与坐标关系，注意分类讨论． 4．将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（　　） A．关于x轴对称　　　　　B．关于y轴对称 C．关于原点对称　　　　　D．将三角形ABC向左平移了一个单位 【答案】B 【考点】平面直角坐标系中坐标的轴对称变换 【分析】横坐标互为相反数，关于y轴对称． 【解答】解：横坐标乘-1，即新坐标与原坐标横坐标互为相反数，因此关于y轴对称，故选：C． 【点评】学生可以数形结合解决该问题也可利用常见结论选择． 【能力提升作业】 5．已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0），B（2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标 ． 【答案】（-2，0）或（6，0） 【考点】数形结合思想、分类讨论、直角三角形、平面直角坐标系 【分析】建立直角坐标系，画出点坐标分类讨论即可． 【解答】解如图 【点评】学生熟练画出图形，注意结果分类讨论． 6．已知点P(x2-3,1)在一、三象限夹角平分线上，则x= ． 【答案】±2 【考点】一三想象角平分线点的性质 【分析】一三相线角平分线上的点横纵坐标相等，列出方程求解即得答案. 【解答】解：∵点P在一三象限角平分线上，∴x²-3=1，解得x=±2，故填±2 【点评】本题考查熟练掌握坐标系角平分线上点坐标特点． 7．已知A（1，2），B（x,y），AB∥x轴，且B到y轴距离为2,则B的坐标