（解决问题专项）第4讲 可能性-2023-2024学年五年级数学上册应用题专项讲义（人教版）

第4讲 可能性 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】在横线上填上“一定”“不可能”“可能” 太阳_____从东边升起； 明天_____会下雨； 小猪_____飞起来． 【答案】一定     可能     不可能 【典例二】一天晚上10时25分天下起雨来，小明说：“据天气预报，23小时后雨过天晴，我们就可见到太阳了．”你同意小明的说法吗？为什么？ 【答案】不同意，因为23小时后是晚上9时25分，也不可能出太阳． 【典例三】一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？ 【分析】 由题意：任意摸出一个球，红球、蓝球和白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，因为箱子里面没有紫色球，所以不可能摸出紫色球。 【详解】 20＞10＞5 答：摸出红球的可能性最大，箱子里面没有紫色球，所以不可能摸到紫色的球。 【点评】 本题考查了可能性问题，三种颜色的球，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。 【典例四】盒子中装有8个红球、5个黄球、5个蓝球，要使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，应该怎么办？ 【分析】根据题意，要使摸到红球、黄球、篮球的可能性一样，盒子里的三种颜色的球的数量一样多，盒子里有8个红球，黄球也要有8个，篮球也要有8个，已知盒子里有红球和篮球各5个，用红球的个数减去黄球的个数，即需要增加几个黄球，用红球的个数减去篮球的个数，即需要增加几个篮球；或把红球的个数等于黄球的个数，用红球的个数减去黄球的个数，就是减去红球的数量，据此解答。 【详解】根据分析可知： 增加：黄球个数：8－5＝3（个） 篮球个数：8－5＝3（个） 减少：红球：8－5＝3（个） 如果使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，可以放入3个黄球，3个篮球；也可以拿出3个红球，这样摸到的红球、黄球和篮球的可能性一样。 【点睛】根据可能性大小的知识进行解答。 【典例五】为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，学校购买了部分飞船模型拼装玩具。淘气班举办了“幸运转盘赢模型”的游戏，老师将为赢得游戏的同学发飞船模型拼装玩具。你认为这个游戏规则公平吗？请你设计一个公平的游戏规则。 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】小于5的数有1、2、3、4，共4种情况，等于或大于5的数有5、6、7、8、9、10，共6种情况，所以游戏规则不公平。 可以指针指向单数的得模型，指针指向双数的不得模型。（答案不唯一） 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 【典例六】盒子里装有红、黄两种颜色的小球。 每次从中任意摸一个，记录颜色后放回摇匀再摸。以下是4人小组每人重复摸20次的数据记录： 学生次数 球的颜色 小红 佳佳 乐乐 小东 合计 红球 16 15 18 17 66 黄球 4 5 2 3 14 根据实验数据分析： （1）如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？答：____________ （2）小红接着再摸一次，摸出（    ）颜色的可能性比较大。为什么？一定能摸到这种颜色的球吗？ 【分析】（1）根据结果可知，盒子里的球，红球数量比黄球数量多得多，将5个球分成两份，让红球比黄球数量多得多即可； （2）哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，但是可能性大不一定就会发生，据此分析。 【详解】（1）5＝1＋4＝2＋3，如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？答：红球可能4个，黄球可能1个 （2）小红接着再摸一次，摸出红颜色的可能性比较大。因为红球的数量多，摸到的可能性大；也有可能摸到黄球，所以再摸一次，不一定摸到红球。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。 【真题演练】 一、解答题 1．（2022秋·广东河源·五年级校考期末）一个盒子里装有3个白球和4个黑球。 （1）从盒子里摸出2个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 （2）从盒子里摸出3个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 2．（2022秋·浙江丽水·五年级统考期末）盒子里放有除颜色外完全相同的三种玻璃球，3颗红色的，2颗黄色的，1颗绿色的。 （1）淘气从盒子里任意摸出一颗玻璃球，可能是什么颜色的？有（    ）种可能，（    ）玻璃球可能性最大。 （2）笑笑从盒子里任意摸出其中一颗玻璃球，如果不区分颜色，有（    ）种可能。 （3）如果两个人轮流摸，摸后立即放回。摸到红球淘