（解决问题专项）第4讲 比-2023-2024学年六年级数学上册应用题专项讲义（人教版）

第4讲 比 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】下表是石家庄市A、B、C三个县城的男、女婴出生人数比。哪个县城男、女婴出生人数比的比值最高？ 县城 A B C 男、女婴出生人数比 【分析】 用比的前项除以后项即可求出比值，由此解答即可。 【详解】 A． ＝28÷25＝1.12； B． ＝121÷100＝1.21； C． ＝59÷50＝1.18； 1.21＞1.18＞1.12； 答：B县城男、女婴出生人数比的比值最高。 【点睛】 熟练掌握求比值的方法是解答本题的关键。 【典例二】修一条公路，已修的和未修的长度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的长度比是3∶2，这条公路全长多少米？ 【分析】 根据比与除法的关系，修900米前，已修的长度占总长度的，修900米，已修的长度占总长度的，用修完900米后已修的分率减去没有修900米之前已修的分率，就是修的900米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是这条公路的全长。 【详解】 900÷（－） ＝900÷（－） ＝900÷（－） ＝900÷ ＝36000（米） 答：这条公路全长36000米。 【点睛】 此题关键要找出具体数量900米所对应的分率，然后用除法计算即可。 【典例三】刘老师从银行取了1100元钱，有100元和50元两种面值的，其中面值100元的张数与面值50元张数的比是3∶5。两种面值的人民币各有多少张？（用方程解） 【分析】由题意可知，面值100元的张数是面值50元张数的，把面值50元的张数设为未知数，面值100元的张数＝面值50元的张数×，等量关系式：面值100元的总钱数＋面值50元的总钱数＝1100元，据此列方程解答。 【详解】解：设面值50元的有x张，则面值100元的有x张。 50x＋x×100＝1100 50x＋60x＝1100 110x＝1100 x＝1100÷110 x＝10 10×＝6（张） 答：100元面值的人民币有6张，50元面值的人民币有10张。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。 【典例四】两列火车同时从两城相对开出，经6小时相遇，乙车与甲车的速度比是2∶3，已知乙车速度是每小时行驶60千米。 （1）甲车每小时行驶多少千米？ （2）两城相距多少千米？ 【分析】（1）已知乙车速度和乙车与甲车的速度比，可以计算出甲车的速度； （2）由（1）可知甲车的速度，且两车相遇时间已知，根据关系式：两车速度和×相遇时间＝路程，代入相应数据，即可解答。 【详解】（1）解：设甲车每小时行驶x千米。 答：甲车每小时行驶90千米。 （2） （千米） 答：两城相距900千米。 【点睛】解答本题的关键是根据甲乙两车速度比，求出两车速度和，再运用关系式求出两城距离。 【典例五】王阿姨正在用计算机录入一篇论文。已经录入的字数与全文字数的比是3∶7，又录入1100个字后，这时已经录入的字数占全文的。这篇论文一共有多少个字？ 【分析】把这篇论文的总字数看作单位“1”，已经录入的字数占全文字数的，又录入1100个字后，已经录入的字数占全文字数的，1100个字对应的分率为（－），根据“量÷对应的分率”求出这篇论文的总字数，据此解答。 【详解】1100÷（－） ＝1100÷ ＝5600（个） 答：这篇论文一共有5600个字。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 【真题演练】 一、解答题 1．（2023春·湖南长沙·六年级统考期末）农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是。亮亮家包了多少个红豆粽子？ 2．（2023秋·广东河源·六年级统考期末）乐乐一家三口和明明一家四口一起到饭店用餐，餐费共花560元，餐后他们决定按AA制分摊餐费，请问乐乐一家应付多少元？ 3．（2023秋·湖南衡阳·六年级统考期末）广告绘画师用黑色和红色涂料调配出500克棕色涂料，黑色和红色涂料的比是7∶3，黑色和红色涂料各用了多少克？ 4．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以预防感冒。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬，妈妈准备熬820克的“姜汤”，需要准备生姜多少克？ 5．（2022·黑龙江哈尔滨·统考小升初真题）疫情期间，在某小区设置三个检测点做核酸检测，医院为三个检测点的医护人员采购了120套防护服，把其中的分给第一检测点，剩下的按4∶5分给第二检测点和第三检测点。第三检测点分到多少套？ 6．（2022·湖北武汉·统考小升初真题）一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的，___________