专题11 整式加减中含字母参数或无关型问题压轴题四种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题11 整式加减中含字母参数或无关型问题压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 1 【类型二 整式加减运算中不含某一项的问题】 2 【类型三 整式加减运算中取值与字母无关的问题】 4 【类型四 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】 7 【过关检测】 10 【典型例题】 【类型一 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 例题：（2023春·湖北黄冈·七年级校考开学考试）已知单项式与是同类项，则 ． 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）如果单项式与是同类项，那么 ． 2．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）已知与是同类项，则的值是 ． 【类型二 整式加减运算中不含某一项的问题】 例题：（2023秋·广西南宁·七年级统考期中）若关于、的多项式中不含项，则 ． 【变式训练】 1．（2023秋·河南漯河·七年级校考期末）若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为 ． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）若代数式中，化简后不含项，则 ． 3．（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含项和项，求、的值． 【类型三 整式加减运算中取值与字母无关的问题】 例题：（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）已知：，． (1)计算的表达式； (2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，． (1)求； (2)若多项式的值与字母x的取值无关，求a的值． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知代数式的值与字母的取值无关． (1)求出、的值． (2)若，，求的值． 【类型四 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】 例题：（2023春·浙江·七年级期中）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0， 即原式，所以，则． (1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值； (2)已知，；且的值与x无关，求y的值； (3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 【变式训练】 1．（2023秋·河北保定·七年级校考期末）学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则． (1)若多项式的值与x的取值无关，求a值； (2)5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分)，设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·黑龙江绥化·七年级校考期末）如果与是同类项，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，，若关于的多项式不含一次项，则的值（        ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）若关于与的式子与取值无关，则m的值是（    ） A．3 B． C．2 D． 4．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期中）已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，……，则下列说法正确的有（    ） （1） （2）前2023个式子中，x的系数为奇数的代数式有1349个 （3） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 5．（2023·全国·七年级专题练习）已知单项式与是同类项，多项式是五次三项式，则的值是 ． 6．（2023春·山东泰安·六年级校考开学考试）已知多项式的值与字母x的取值无关，则 ， ． 7．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知：，，若的值与的取值无关，则的值为 ． 8．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）已知，．若计算的结果与字母b无关，则a的值是 ． 三、解答题 9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如果关于的单项式与的和仍是单项式． (1)求和的值． (2)求的值． 10．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知：， (1)求的值；