专题10 整式加减中含字母参数或无关型问题压轴题四种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题10 整式加减中含字母参数或无关型问题压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 1 【类型二 整式加减运算中不含某一项的问题】 2 【类型三 整式加减运算中取值与字母无关的问题】 4 【类型四 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】 6 【过关检测】 10 【典型例题】 【类型一 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 例题：（2023秋·广西崇左·七年级统考期末）若与是同类项，则 . 【变式训练】 1．（2023秋·河南省直辖县级单位·七年级校联考期末）若单项式与是同类项，则的值是 ． 2．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）已知单项式与是同类项，则代数式的值是 ． 【类型二 整式加减运算中不含某一项的问题】 例题：（2023秋·云南红河·七年级统考期末）若多项式（m为常数）不含项，则 ． 【变式训练】 1．（2023秋·辽宁铁岭·七年级校考期末）若关于a，b的多项式中不含有项，则 ． 2．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为 ． 3．（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含项和项，求、的值． 【类型三 整式加减运算中取值与字母无关的问题】 例题：（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）已知：，． (1)计算的表达式； (2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，． (1)求； (2)若多项式的值与字母x的取值无关，求a的值． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知代数式的值与字母的取值无关． (1)求出、的值． (2)若，，求的值． 【类型四 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】 例题：（2023春·浙江·七年级期中）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0， 即原式，所以，则． (1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值； (2)已知，；且的值与x无关，求y的值； (3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 【变式训练】 1．（2023秋·河北保定·七年级校考期末）学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则． (1)若多项式的值与x的取值无关，求a值； (2)5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分)，设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023·全国·七年级假期作业）若单项式与的和仍为单项式，则的值为（   ） A．8 B．6 C．9 D．27 2．（2023秋·重庆大足·七年级统考期末）要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（    ）． A．0 B．1 C． D． 3．（2023秋·山东聊城·七年级统考期末）已知k为常数，且多项式的值与x无关，则k的值为(    ) A． B． C． D． 4．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）已知多项式，．小希在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小希最终计算的中不含的项为（    ） A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项 5．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，当BC长度变化时，左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023春·山东青岛·七年级统考开学考试）如果单项式与是同类项，那么 ． 7．（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）已知合并同类项后只有两项，则 ． 8．（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）若关于的多项式的值与字母的取值无关，则 ． 9．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）若多项式与多项式的和不含二次项，则a的值