22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质提升训练2022-2023学年 人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．二次函数的顶点坐标是（   ） A．（-2,3） B．（-2，-3） C．（2,3） D．（2，-3） 2．关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值﹣1 C．有最大值2 D．有最小值﹣2 3．二次函数 的图象如图所示，已知（x1，y1），（x2，y2）是该抛物线上的点，若x1>x2>1，根据图象判断y1，y2的大小关系是（  　） A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．无法确定 4．已知二次函数经过点，，则的值可以是（ ） A．2 B．3 C．5 D．11 5．若A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　　） A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3 6．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴是直线 C．其图象的顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 7．如图是抛物线y＝a(x＋1)2＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是(   ) A．(，0) B．(1，0) C．(2，0) D．(3，0) 8．下列关于二次函数y=-（x-n）+n+1（n为常数）的结论：①该函数图象开口向下； ②该函数的图象一定经过坐标轴上某个定点； ③该函数图象的顶点在函数y=x+1的图象上；④当0≤x≤1时，若该函数有最大值2，则n=±1．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．图象与y轴交点的坐标是 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 10．二次函数，当且时，y的最小值为，最大值为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 二、填空题 11．抛物线的对称轴是 ． 12．在同一平面直角坐标系内，将抛物线y＝(x－1)2＋3先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的顶点坐标为 ． 13．二次函数y＝2（x﹣5）2+3的顶点坐标是 ． 14．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是 . 15．当二次函数的函数值 y 随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 三、解答题 17．已知抛物线的对称轴是直线x=2，该抛物线与y轴的交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式． 18．已知平面直角坐标系中，抛物线与直线，其中． 若抛物线的对称轴为， ①m的值为_ ﹔ ②当时，有 （填“”，“”或“”） ． 当时，若抛物线与直线有且只有一个公共点，请求出的取值范围． 19．已知函数． (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时该函数有最值，并求出最值． (3)当取何值时，随的增大而减小． 20．如果两个函数的图象关于原点对称，那么我们把这两个函数称为中心对称函数，如y＝（x﹣1）2＋2与y＝﹣（x＋1）2﹣2互为中心对称函数．根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：函数y＝﹣2（x＋4）2﹣1的中心对称函数为 　 ． (2)若函数y＝3（x＋m）2﹣4与y＝a（x＋m）2＋n互为中心对称函数，请求出两函数顶点的距离d． 2 1 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D 11．直线 12． 13．（5，3） 14． 15． 16．18． 17． 18．（1）1；②=；（2） 19．(1)开口向下，顶点坐标为，对称轴为直线 (2)当时，函数有最大值 (3)当，随x的增大而减小 20．(1)y＝2（x﹣4）2+1(2)8 1 1 $$