专题04 椭圆（3大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期中真题分类汇编（人教A版2019选择性必修第一册）

专题04 椭圆 椭圆的定义 1．（2022秋·江苏·徐州高二校考期中）若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·云南昆明·高二期中校考）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏连云港·高二统考期中）已知动点到两个定点的距离之和为6，则动点轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·辽宁沈阳·高二校联考期中）椭圆M的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆M于点A，B.若的周长为20，则该椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2021秋·广东深圳·高二深圳市南山区华侨城中学校考期中）已知，，，的周长为14，则点的轨迹方程（    ） A． B． C． D． 7．（2019秋·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考期中）若为椭圆上的任意一点，是椭圆的一个焦点，则的最大值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023·云南曲靖·宣威市第七中学高二校考期中）已知椭圆的右焦点为是椭圆上一点，点，则的周长最大值为（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 9．（2023·高二期中校考）椭圆上任一点到点的距离的最小值为（    ） A． B． C．2 D． 10．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）椭圆的焦点为，上顶点为，若，则实数的值为（    ） A．2 B． C． D．4 11．（2022秋·山东青岛·高二统考期中）已知椭圆：的左､右焦点分别为，，为椭圆上的一个动点，若，则的面积为（    ） A． B． C． D． 12．（2021秋·北京·高二北京一七一中校考期中）已知椭圆C：的左､右焦点分别为F1，F2，点M在椭圆C上，当△MF1F2的面积最大时，△MF1F2内切圆半径为（    ） A．3 B．2 C． D． 椭圆的标准方程 1．（2022秋·天津·高二天津市宁河区芦台第一中学校联考期中）已知，是椭圆的焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山西太原·高二统考期中）已知椭圆的一个焦点为，且过点，则椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·北京东城·高二汇文中学校考期中）已知椭圆C的焦点为，.过点的直线与C交于A，B两点.若的周长为8，则椭圆C的标准方程为（    ） A．1 B． C． D． 椭圆的性质 1．（2021春·云南昭通·高二校考期中）若椭圆的离心率为，则的值等于（    ） A． B． C．或4 D．或4 2．（2021春·云南昭通·高二校考期中）已知椭圆经过点，且的离心率为，则的方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·甘肃酒泉·高二敦煌中学校考期中）设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·河南郑州·高二郑州外国语学校校考期中）已知圆锥曲线的离心率为方程的根，则满足条件的有（    ）个不同的值 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2020秋·北京·高二校考期中）若椭圆的离心率是，则实数k的值为（    ） A．3或 B．或 C．2或 D．或 6．（2023春·北京·高二101中学校考期中）已知A，B，C是椭圆上的三个点，直线AB经过原点O，直线AC经过椭圆的右焦点F，若，且，则椭圆的离心率是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·北京海淀·高二清华附中校考期中）已知椭圆E：的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆E在第一象限交于点P，且是等边三角形，则椭圆E的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·浙江·高二浙江省余姚市第五中学校联考期中）已知、是椭圆的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·海南省直辖县级单位·高二嘉积中学校考期中）设，为椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的上顶点，点B在椭圆上且满足，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·湖北·高二宜昌市三峡高级中学校联考期中）椭圆的中心在坐标原点，，，，分别为椭圆的左、右、上、下顶点，为其右焦点，直线与直线交于点，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2021秋·山东聊城·高二山东