广西南宁市第三中学2023-2024学年八年级数学上学期开学学情调研试题

2023~2024字年度秋季学期开学学情调查 八年级数学 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 ( ) A. -3m B. 3 m C. 6 m D. -6 m 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 3. 山西是全国电力外送基地，2022年山西省全年外送电量达到1464亿千瓦时，同比增长．数据1464亿千瓦时用科学记数法表示为（ ） A. 千瓦时 B. 千瓦时 C. 千瓦时 D. 千瓦时 4. 下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　） A. 神舟十五号发射前对重要零部件的检查 B. 旅客上飞机前的安检 C. 了解某班同学的每周课前预习的时间 D. 灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ） A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4） 7. 制作一个表面积为的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是（ ） A B. 3 C. 2 D. 8. 若关于x、y方程 的解满足x+y= 0，则a的值为 （） A. -1 B. -2 C. 0 D. 不能确定 9. 如图是某次行车路线，共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度135°，则第二次转过的角度是（ ） A. 105° B. 120° C. 135° D. 75° 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为(　　) A. B. C. D. 11. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|的值为（ ） A. 2a B. 2b C. 2a-2b D. 2a+2b 12. 已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：的结果为_____． 14. 如图是中国古代建筑中一个正六边形的窗户，则它的内角和为 _____． 15. 已知关于x的不等式只有三个正整数解，那么m的取值范围是_____． 16. 如图，作于点，与相交于点，若，，则______． 17. 如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙），则的大小为______ 18. 如图，观察下列的“蜂窝图”，则第n个图案中的正六边形的个数是_________（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 解不等式组，并把它们解集在数轴上表示出来. 21. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是 （1）作出的高，的中线； （2）求三角形的面积； （3）把三角形先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得三角形画出三角形． 22. 某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题： AQI指数 质量等级 天数（天） 0－50 优 m 51－100 良 44 101－150 轻度污染 n 151－200 中度污染 4 201－300 重度污染 2 300以上 严重污染 2 （1）填空：统计表中______，______；并补全条形统计图． （2）通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？ （3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议． 23. 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证： （1）∠1+∠2=90°； （2）BE∥DF． 24. 灵山荔枝是广西特产，优质产品主要远销国外，品种多样．共有35个品种，“桂味”和“无核荔”是其中两个品种．某水果商从批发市场用8000元购进了“桂味”和“无核荔”