云南省昆明市师大实验建设路校区2023-2024学年九年级上学期开学考数学试卷

2023-2024云南省师范大学附属实验中学（建设路校区）九年级开学考数学试卷 一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 如图，在矩形中，下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 4. 云南师范大学实验中学某班学生在体育课上进行跳绳比赛，参与比赛的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示： 成绩/次 165 172 175 180 196 人数/人 1 3 2 2 2 这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 175，172 B. 172，175 C. 196，175 D. 180，196 5. 二次函数图象的顶点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程． （1）作的垂直平分线交于点O； （2）连接，在的延长线上截取； （3）连接，，则四边形即为所求． 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 7. 某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 对于某个一次函数，根据两位同学对话得出的结论，错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ） A B. 4 C. 7 D. 14 10. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线经过正方形三个顶点A，，，点在轴上，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 13. 函数中自变量的取值范围是______． 14. 甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是，，，则三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是______________．（填“甲”或“乙”或“丙”） 15. 综合与实践活动课上，小李同学对折长方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．在上选一点，沿折叠，使点落在上的点处，把纸片展平，连接，．则图中的度数为________． 16. 若m是方程的根，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下： 收集数据：在家做家务时间：（单位：小时） 1 5 4 1 a 3 2 b 3 4 整理数据： 时间段 人数 3 6 m 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 数据 3.4 3.5 4 请结合以上信息回答下列问题： （1）__________，并补全频数直方图； （2）数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若，则__________，__________； （3）根据调查结果，请估计该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数． 19. 如图，是一个“函数求值机”示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … 0 2 … 输出y … 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为1时，输出的y值为__________； （2）求k，b的值； （3）当输出的y值为0时，求输入的x值． 20. 已知T= （1）化简T； （2）若关于的方程有两个