11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中 的值为（　　） A．30° B．45° C．60° D．不能确定 2．若三角形三个内角的度数比是2：3：4，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．如图， 中， ，点D在 延长线上，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 4．一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（　　） A．4：3：2 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：5 5．如图，在 中， ．若 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于 A．60° B．70° C．80° D．90° 7．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（　　） A．70° B．35° C．18° D．17° 8．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 9．如图，直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示放置（），边交直线于点，边交直线于点，边分别交直线于点，在线段上取一点，连结，且有，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= ∠BAC．其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．在三角形的三个内角中，锐角最多有　 　个，至少有　 　个. 12．如图，在中，，的角平分线与的外角角平分线交于点E，则　 　度． 13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，BC=2AM，∠ACB=20°，则∠BAD=　 　°． 14．如图，已知 ， ， ， ，则 　 　度． 15．在长方形中，，在线段上任取一点不和点、重叠，连接，过点作交的延长线于点，的角平分线和的角平分线交于点，则　 　度. 三、解答题 16．如图： ， ，求 的度数. 17．如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由. 18．如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC， 交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数． 19．如图，在 中，AE是 的角平分线，AD是BC边上的高，且 ， ，求 、 的度数. 20．△ABC中，∠B＝∠C+10°，∠A＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数. 21．如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数． 22．如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点． （1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论． （2）当点P移动到AB的外侧时，如图（2），是否仍有（1）的结论？如果不是，请写出你的猜想（不要求证明）． （3）当点P移动到如图（3）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？能否利用（1）的结论来证明？还有其他的方法吗？请写出一种． $$