第1.5讲 全称量词与存在量词（讲+练）-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 第1.5练 全称量词与存在量词 一、单选题 1．命题“正方形都是菱形”的否定是（　　） A．任意一个正方形，它是菱形 B．任意一个正方形，它不是菱形 C．存在一个正方形，它不是菱形 D．存在一个正方形，它是菱形 2．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（    ） A．每一个二次函数的图象都是开口向上 B．存在一条直线与两条相交直线都平行 C．对任意，若，则 D．存在一个实数x，使得 3．命题“"的否定是（    ） A． B． C． D． 4．命题“，”不可以表述为（    ） A．有一个，使得 B．对有些，使得 C．任选一个，使得 D．至少有一个，使得 5．已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．命题“存在，使”是假命题，求得m的取值范围是，则实数a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．以下四个命题中，真命题的个数是（    ） ①“若，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，b，使得；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”. A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知命题：，使得成立为真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列语句是全称量词命题的是（    ） A．对任意实数x， B．有一个实数a，a不能取对数 C．每一个向量都有方向吗 D．等边三角形的三条边相等 10．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．的充要条件是 D．若，则至少有一个大于1 11．命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 12．已知命题，，若p为真命题，则实数a的值可以是（    ） A． B．0 C． D． 三、填空题 13．若命题为假命题，则实数a的取值范围为 . 14．某中学开展小组合作学习模式，高二某班某组小王同学给组内小李同学出题如下：若命题“，函数的图象在x轴的下方”是假命题，求m的取值范围．小李略加思索，反手给了小王一道题：若命题“，函数的图象在x轴的上方或x轴上”是真命题，求m的取值范围．你认为，两位同学所出的题中m的取值范围是否一致？ .（填“是”或“否”） 15．已知命题，，若p和都不成立，则由x的值构成的集合是 ． 16．已知两个方程：，，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题 17．设命题方程有实数根；命题方程有实数根．已知p和均为真命题，求实数m的取值范围． 18．已知命题，，命题，. (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 集合与常用逻辑用语 第1.5练 全称量词与存在量词 一、单选题 1．命题“正方形都是菱形”的否定是（　　） A．任意一个正方形，它是菱形 B．任意一个正方形，它不是菱形 C．存在一个正方形，它不是菱形 D．存在一个正方形，它是菱形 【答案】C 【详解】全称命题的否定为存在量词命题，所以命题的否定为“存在一个正方形，它不是菱形”. 故选：C. 2．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（    ） A．每一个二次函数的图象都是开口向上 B．存在一条直线与两条相交直线都平行 C．对任意，若，则 D．存在一个实数x，使得 【答案】C 【详解】A选项是全称量词命题，二次函数的图象有开口向上的， A是假命题，不符合题意； B选项是存在量词命题，不符合题意； C选项是全称量词命题，对任意，若，则，即，C是真命题，符合题意； D选项是存在量词命题，不符合题意. 故选：C. 3．命题“"的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】命题“"的否定是“". 故选：C 4．命题“，”不可以表述为（    ） A．有一个，使得 B．对有些，使得 C．任选一个，使得 D．至少有一个，使得 【答案】C 【详解】“”是存在量词符号，与“有一个”、“有些”、“至少有一个”表示的含义相同， 但是“任选一个”是全称量词，所以C的表述不正确， 故选：C. 5．已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若命题为假命题，则其否定，为真命题， ，解得：. 故选：B. 6．命题“存在，使”是假命题，求得m的取值范围是，则实数a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】命题“存在，使” 是假命题， 命题的否定