第二章 实数单元测试（提升卷）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第二章实数单元测试（提升卷） (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知a为有理数，b、c为无理数，下列各数：、、、中一定是无理数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若为实数，且，则（ ） A．1 B． C．3 D． 3．下列有四个结论：①若，则或； ②若，则的值为； ③若的运算结果中不含x项，则； ④若，则可表示为，以上结论正确的是（ ） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 4．已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 5．已知，字母a、b满足＝0，则+++…+的值为（　　） A．1 B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C横坐标所表示的数在哪两个整数之间（　　　） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 7．若规定符号“f”、“g”表示不同的两种运算．它对实数运算结果如下： f（0）＝﹣1，f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，… g（0）＝0，g（1）＝﹣1，g（2）＝﹣2，g（3）＝﹣3… 利用上述规律计算：+结果为（　　） A．1 B． C． D．0 8．观察下列等式： ， ， ， … 将以上等式相加得到 ． 用上述方法计算：其结果为（　　　） A． B． C． D． 9．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．关于代数式，有以下几种说法， ①当时，则的值为-4. ②若值为2，则. ③若，则存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．若，则______． 12．若，则的值为__________． 13．实数+2的整数部分a＝__，小数部分b＝__． 14．已知与互为相反数，则的值是____． 15．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝，又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2，……依此法继续作下去，得OP2017＝_____． 16．一列数， ， ，…… ，其中=﹣1， =， =，……， =，则×××…×=________ A．1 B． C．2017 D．-2017 17．按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，……按此规律排下去，这列数中的第10个数是__________． 18．已知y＝1＋＋，则2x＋3y的算术平方根为_____． 19．观察下列等式：回答问题： ① ② ③，… （1）根据上面三个等式的信息，猜想________； （2）请你找出其中规律，并将第个等式写出来_______． 20．观察下列各式：用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律为______． 三、解答题（本大题共11小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．把下列各数分别填入相应集合内：． 无理数集合：{　 　…}； 负数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}． 22.（1） （2）先化简再求值：，其中． 23．若x，y均为实数，且2y﹣1＝0，求的平方根． 24．（2020秋•崇川区校级月考）已知a，b为实数，且，求a2020﹣b2021的值． 25．已知：与互为相反数，试求下面代数式的值． 26．一般地，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离可表示为|a﹣b|． （1）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简：|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|． （2）当式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|取最小值时，相应x的取值范围是　　，最小值是　　． 27．（1）已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，求的值． （2）已知，求的值． 28．（1）已知，是9的算术平方根，___________________________的平方根＝___________． （2）已知数与互为相反数，与互为倒数，，式子____________． （3）已知，且，则__________ 29．已知a，b，c满足，请回答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示． （2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动