第二章 实数单元测试（基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第二章实数单元测试（基础卷） (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 2．的算术平方根是（ ） A． B．3 C． D．9 3．64的立方根是（ ） A．8 B． C． D．4 4．已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A． B． C．－2 D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D．6 6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各数中无理数有（ ） －1.732，，π，，3.212212221……（每两个1之间2的个数一次加1），3.14，，． A．4个 B．3个 C．2个 D．5个 8．若式子有意义，则x的值可以为（ ） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．0 9．如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 10．等式成立的条件是（　　） A．x≠2 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠2 D．x＞2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．下列一组数：中，无理数有_______个． 12．计算：______． 13．若，则______． 14．计算的结果是______． 15．计算：________． 16．下列各数：，，5.12，，0，，3.1415926，，，（两个8之间的个数逐次多1）．其中是无理数的有______个． 17．的相反数是__；的倒数是__；2的平方根是__；9的算术平方根是__；实数8的立方根是__． 18．实数+2的整数部分a＝__，小数部分b＝__． 19．已知y＝1＋＋，则2x＋3y的算术平方根为_____． 20．按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，……按此规律排下去，这列数中的第10个数是__________． 三、解答题（本大题共11小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．把下列各数写入相应的集合中：-，，0.1，，，，0，0.1212212221．．． （相邻两个1之间2的个数逐次加1） （1）正数集合{    }； （2）有理数集合{    }； （3）无理数集合{ }． 22．计算： （1）； （2）． 23．计算： 24．计算：； 25．已知，求的值． 26．解方程： 27．若，化简 28．已知，且为正数，求的算数平方根． 29．已知：实数，满足． （1）可得 ， ； （2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值． 30．已知． （1）化简； （2）是面积为5的正方形边长，求的值． 31．阅读材料： 我们定义：如果一个数的平方等于，记作，那么这个i就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为（a，b均为实数）的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部． 复数的加､减､乘的运算与我们学过的整式加､减､乘的运算类似． 例如计算：． 根据上述材料，解决下列问题： （1）填空：______，_________； （2）计算：； （3）将化为（a，b均为实数）的形式（即化为分母中不含i的形式）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 $$ 第二章实数单元测试（基础卷） (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据无理数的定义判断即可． 【详解】 解：A、分数属于有理数，不符合题意； B、是无理数，符合题意； C、，是有理数，不符合题意； D、，是有理数，不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了无理数的定义，实数的分类，对各选项化简后再判断是解题的关键． 2．的算术平方根是（ ） A． B．3 C． D．9 【答案】B 【分析】 先求出=9，再根据算术平方根的定义求出即可． 【详解】 解：∵=9， ∴的算术平方根是=3， 故选：B． 【点睛】 本题考查了算术平方根的定义，能熟记算术平方根的定义的内容是解此题的关键． 3．64的立方根是（ ） A．8 B． C． D．4 【答案】D 【分析】 直接根据立方根的定义可得答案． 【详解】 解：∵43=64， ∴64的