11.2.1 三角形的内角 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学人教版·上册 第十一章三角形 11.2.1三角形的内角 学习目标 1、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内 角和等于180°.（重点） 2、会运用三角形内角和定理进行计算.（难点） 新课导入 一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内 角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧】 我的形状最 不对，我有一 大，那我的 个钝角，所以 内角和最大 我的内角和才 是最大的. 我的形状最 小，那我的内 角和最小 新课导入 我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°，与三角 形的形状、大小无关，所以它们的说法都是错误的. 思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和 为180呢？ 还可以用拼接的 方法，你知道怎 样操作吗？ 折叠 新课导入 一、三角形的内角和定理的证明 还有其他的拼 探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼 接方法吗？ 合在一起 三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角， 观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明从上面的操作过 程，你能发现证明的思路吗？ 验证结论 已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 证法：过点4作直线1，使1WBC, ∴.IIBC ∴∠2=∠4.（两直线平行，内错角相等） 同理∠3=∠5. .∠1，∠4，∠5组成平角 .∴.∠1+∠4+∠5=180° (平角定义) ∴.∠1+∠2+∠3=180°（等量替换） 3 B 三角形的内角和定理 三角形三个内角的和等于180°. 新知探究 思考：多种方法证明三角形内角和等于180°的关键是什么？ 4 B 借助平行线的“移角”【 的功能，将三个角转化成一个平角 课堂小测 1.求出下列各图中的x值 70° 40° x 1=70 =60 209 2x 0 to 25° 45° x=30 =50 课堂小测 2.如图，则∠1+∠2+∠3+∠4= 2800 40° 30 A E B