12.2三角形全等的判定同步训练2023-2024学年 人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、单选题 1．如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（） A．边角边，全等三角形对应角相等 B．角边角，全等三角形对应角相等 C．边边边，全等三角形对应角相等 D．斜边直角边，全等三角形对应角相等 2．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（　　） A．△ABC≌△XYZ B．△DEF≌△XYZ C． D． 3．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　） A．71° B．76° C．78° D．80° 4．下列条件能够判断两个三角形全等的是（　　） A．两个三角形周长相等 B．两个三角形三个内角分别相等 C．两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等 D．两个三角形有两条边和一对角分别相等 5．如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（　　） A．BD＝AD B．∠B＝∠C C．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD 6．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明 是（　　） A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D 7．如图，点在上，点在上，已知，添加下列一个条件后仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是（　　） A．BC+AD＝CD B．E为CD中点 C．∠AEB＝90° D．S△ABE＝S四边形ABCD 二、填空题 9．如图，已知，请你添加一个条件，能运用直接说明≌，你添加的条件是 　 　不添加任何字母和辅助线 10．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是　 　． 11．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，∠A =∠E ，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是　 　． 12．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝　 　°． 三、解答题 13．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：． 14．如图，点D是△ABC外一点，连接BD、 AD，AD与BC交于点O.下列三个等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC= BD.请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明. 已知： ， 求证： 15．如图，在和中，B，E，C，F在同一直线上，下面给出四个论断： （1）； （2）； （3）； （4）. 请把上述论断中的三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明. 16．如图，已知，，垂足是的中点.求证：. 17．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若点E为AD中点，求证：AB＝CD． 18．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，AB＝DE，BF＝EC，求证：∠A＝∠D. 19．如图，点E，C分别在边，上，已知，．求证：． 20．为了测量一幢高楼的高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底距离与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为米，求楼高是多少米？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，得： ， 在△ODP和△OCP中 ∴ ∴ ，即 ∴画出OP的依据是：边边边，全等三角形对应角相等 故答案为：C. 【分析】根据SSS判断出△ODP≌△OCP，根据全等三角形的对应角相等得∠DOP=∠COP，据此即可得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】A．∵，， ∴不能判定△ABC≌△XYZ，故本选项不符合题意； B．， ∴不能判定△DEF≌△XYZ，故本选项不符合题意； C．∵，， ∴，此本选项符合题意； D．在△DEF中，，故本选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用全等三角形的判定方法和性质逐项判断即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：AE和BD相交于点O， ， 在和中，∠A=∠B， ， ， ， ， 即， 在和中， ， ， ， ， ， 即的度数为， 故答案为：A． 【分析】先利用“AAS”证明，可得CE=DE，再利用角的运算求出，即可得到的度数为。 4．【答案】C 【解析】【解答