第三章 整式及其加减专项提升训练（二） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《第三章　整式及其加减》专项提升训练（二） 专项一 整式的加减 1. [2021福建莆田秀屿区期中]一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为 (　　) A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 2. [2021广西来宾期末]小文在做多项式减法运算时,将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他运算无误),那么正确的结果是(　　) A.-a2-2a+1 B.-3a2+a-4 C.a2+a-4 D.-3a2-5a+6 3. 若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立,则a,b,c的值分别为 (　　) A.3,-7,-1 B.-3,7,-1 C.3,7,-1 D.-3,-7,1 4. [2021北京朝阳区期末]设M=x2-8x+22,N=-x2-8x-3,那么M与N的大小关系是 (　　) A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 6. [2021湖北武汉汉阳区期中]如图1,将一个长为a,宽为b的长方形纸片剪去两个相同的小长方形,得到一个“ ”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3.则新长方形的周长可表示为(　　)  A.a+b-4c B.2a+2b-8c C.a+b-9c D.2a+2b-10c 5. [2022福建龙岩期末]某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n(m>n)元的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包 元的价格卖出这些茶叶,则卖完后,这家商店 (　　) A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 7. [2022河北石家庄期末]小丽放学回家后准备完成下面的题目:化简(□x2-6x+8)+(6x-5x2-2),发现系数“□”印刷不清楚. (1)她把“□”猜成3,请你化简(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2); (2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题的答案是常数.”通过计算说明原题中“□”是什么. 8. 嘉琪在计算一个多项式A减去多项式B的差时,因一时疏忽忘了将多项式B用括号括起来,因此减式B中第一项后面的各项均没有变号,结果得到的差是6x2y+2xy+5.已知B=3x2y-5xy+x+7. (1)求多项式A; (2)求A-B的正确结果; (3)当x=-1,y=2时,求A-B的值. 9. [2021河南平顶山期中]把正方体(图1)沿着某些棱剪开,就可以得到正方体的表面展开图,如图2所示.在图1的正方体中,每个面上都写了一个含有字母x的整式,相对两个面上的整式之和都等于4x-7,且A+D=0.(说明:A,B,C,D都表示含有字母x的整式)请回答下面问题: (1)把图1的正方体沿着某些棱剪开得到它的表面展开图(图2),要剪开　　　条棱; (2)整式B+C=　　　　; (3)计算图2中D和“?”所表示的整式. 专项二 整式的求值 类型1　化繁为简再求值 1. 先化简,再求值:2x2-3(x2+x-1)+(x2-x+2),其中x=. 2. [2021甘肃庆阳期中]先化简,再求值:2(3x2y+xy2)-3(2x2y-xy)-2xy2+1,其中x=,y=1. 类型2　整体代入求值 3. 若x-y=-6,xy=-8,则代数式(4x+3y-2xy)-(2x+5y+xy)的值是 (　　) A.-12 B.12 C.-36 D.36 4. [2021河南郑州六中期中]若2x2-3x=6,则代数式1-x2+x的值是 (　　) A.-2 B.4 C.-4 D.8 5. 已知a-2b+1=0,求代数式5(2ab2-4a+b)-2(5ab2-9a)-b的值. 类型3　先列代数式,再化简求值 6. 火车站、机场、邮局等场所有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子,按如图所示的方式打包(不计接头处的长). (1)用含a,b,c的代数式表示打包带(图中虚线)的长; (2)若a=1,b=0.8,c=0.5,求打包带的长. 7. 某市要建一条高速公路,其中的一段经过公开招标,由某建筑公司中标,该公司为了保质保量完成任务,投入甲、乙、丙三个工程队同时施工,经过一段时间后,甲工程队筑路a km,乙工程队所筑的路比甲工程队的多18 km,丙工程队所筑的路比甲工程队的2倍少3 km,甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米?若该段高速公路长1 200 km,当a=300时,他们完成任务了吗? 参考答案 专项一 整式的加减 1.C　【解析】　由题意得,这个多项式为3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.故选C. 2.D　【解析】　由题意,得其中一个多项式为a2+a-4-(2a