江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学周练3

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学周练3 姓名 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一顶是符合 题目要求的. 1.已知复数，2满足+22=，z好=2i,则= A.1 B.2 C.3 D.5 2.不定方程a+b+c=5满足a3-2,b31,c31的正整数解(a,b,c)的组数有 A.15组 B.21组 C.28组 D.35组 3.已知正实数，y满足上+2-1.则22x·y的最小值为 x y A.2 B.4 C.8 D.9 4.保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲. 某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫米/升)与过滤时 间1（单位：小时）之间的函数关系为P=P心(130)，其中k为常数.k>0,P为原污染物数量.该工厂某 次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%.那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残 留量约为原污染物的( 85。》0585. ）参考数据：0 A.9% B.10% C.12% D.14% 5.若x.y,ziR,且3=4=12.+yi(n,n+1,niN.则n的值是 A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知思x+b。 :的展开式中x项的系数为160，则当a>0,b>0时.a+b的最小值为 ěVx0 A.4 B.22 C.2 D.√2 7.已知函数x)=log13x2-ax+3a)在[1，+o)上单调递减，则实数a的取值范围是 A.（-09.2] B.[2,+∞) C.\a\vs4\al\co1(-\f(12).2) D -1f12).2) f+x号f:x2x.记g)=fA.其 .a3 8. 已知函数f八x)及其导函数f4x)定义域均为R,满足 82 导函数为g4x)且gA3-x的图象关干原点对称， 则g时9+882。 e96 ( A.0 B.3 C.4 D.1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多顶符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.给出下列命题，其中正确的命题是 () A.随机变量X:B(4,),则E(X)=1 B已知P8-P48)-则P0- C.随机变量X:N2,3),若X=y-2,则EW)=12,DW)=81 D.以模型y=(c-1)e2拟合一组数据时，为了求回归方程，设z=ny,将其变换后得到线性方程 z=二x+2,则c,k的值分别是e2-1和0.2 1 10.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足∫1+x=f1-x),f(x-2)+f(-x=0,则下列说法正确 的是 A.y=∫x+1)是偶函数 B.y=∫(x+3)为奇函数 C.f(x)是周期为4的周期函数 D.f1)=0 11.如图.在菱形ABCD冲，AB=2DABC=),M为BC的中点，将DABM沿直线AM翻折到DABM的位置.连 3 接B,C和B,D,N为B,D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是 A.面AB,MA面BMC B.线段CN长度的取值范围为[L,V3] C。直线4W和Cv所成的角始终为号 D.当三棱锥B.-AMD的体积最大时，点C在三棱锥B,~AMD外接球的外部 ix+ ,x<0 12.函数f(x= 关于x的方程∫(x-mf(x)=0(m1R),则下列选项正确的是( 3x Ier,x30 A蛋数树的值城为管￥，。甜 3ù B.函数f（x)的单调减区间为-￥，0)U1,+￥) ě C,当m=一时，则方程有6个不相等的实数根 D若方程有3个不相等的实数提则加的取值达国是器半号 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上， 13.已知定义域为(0，￥)的减函数fx)满足f(y)=f(x)+fy),且f2)=-1.则不等式f(x+2)+f(x+4)>-3 的解集为 14.函数f(x)=(x2+1)lnx·m(x2.1)在定义域内为增函数，则实数m的取值范围为 15.已知函数f)=a:是定义在R上的奇西数。当xi[1,2到时，2+m时(+2>0恒成立，则m的取 2+b 值范围是」 l6.已知为自然对数的底数.若对任意的xi0,1,总存在唯一的x,1-1,1,使得x+xc-a=0成立. 则实数a的取值范围是_ 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 1已知集合4a<.8-得命题p:1水命题g:B. x-1 p (1)若1i4,求实数a的取值范围： (2)若A1E,且p是g的充分不必要条件，求实数ā的取值范围， 2 18E知离数-092(m0且miR)