专题03 直线的倾斜角与斜率、直线方程（课时训练）-【课后优辅导】2023年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版2019）

专题03 直线的倾斜角与斜率、直线方程 1．（2023秋·江苏盐城·高二盐城中学校考阶段练习）一条直线过点和，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高二单元测试）斜率为2的直线的倾斜角所在的范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·广西南宁·高二南宁市邕宁高级中学校考开学考试）过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2023秋·高二课时练习）已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则此直线方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川宜宾·校考二模）若直线过点，则该直线在x轴与y轴上的截距之和的最小值为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2019秋·辽宁大连·高二大连八中校考阶段练习）已知直线，互相垂直，则实数的值为（    ） A． B．或 C． D．或 7．（2021秋·辽宁大连·高二大连八中校考期中）连接两点的直线无限延展，与其平行的直线无论走多远都无法碰面.设，则“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 8．（2021秋·安徽合肥·高二合肥一六八中学校考阶段练习）（多选题）下列命题中，是假命题的是（    ） A．若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 C．若斜率的取值范围是，则直线倾斜角 D．若直线的斜率为，则直线的倾斜角为 9．（2023秋·高二课时练习）（多选题）过定点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线为（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋·海南省直辖县级单位·高二校考阶段练习）过点斜率为的直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为 . 11．（2022秋·广东东莞·高二东莞市光明中学校考期中）已知直线l与直线垂直，且经过点，则直线l的方程为 ． 12．（2023秋·高二课时练习）直线的方程为. (1)证明：直线恒经过第一象限； (2)若直线一定经过第二象限，求a的取值范围． 13．（2023·全国·高二专题练习）已知直线，且与坐标轴形成的三角形面积为.求： （1）求证：不论为何实数，直线过定点P； （2）分别求和时，所对应的直线条数； （3）针对的不同取值，讨论集合直线经过P，且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数. 14．（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）已知直线的方程为： (1)求证：不论为何值，直线必过定点； (2)过点引直线，使它与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小，求的方程． 15．（2023秋·河北邯郸·高二武安市第三中学校考开学考试）直线l过点，且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点. (1)若，求直线l的方程； (2)当的面积为6时，求直线l的方程. 16．（2023·全国·高二专题练习）设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点不重合），则面积的最大值是（    ） A． B．5 C． D． 17．（2023·全国·高二专题练习）已知直线，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则或 C．当时，是直线的方向向量 D．原点到直线的最大距离为 18．（2023·全国·高二专题练习）下列说法中，正确的是（ 　  ） A．直线在轴上的截距是3 B．直线的倾斜角为 C．三点共线 D．直线与垂直 19．（2023·全国·高二专题练习）已知，，直线与直线垂直，则的最小值是 . 20．（2022秋·河北沧州·高二校考阶段练习）直线：与直线：相交，则m的取值范围为 ． 21．（2023秋·江西新余·高二校考开学考试）已知直线的方程为：． (1)求证：不论为何值，直线必过定点； (2)过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题03 直线的倾斜角与斜率、直线方程 1．（2023秋·江苏盐城·高二盐城中学校考阶段练习）一条直线过点和，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角与斜率的关系可求得答案 【详解】设直线的倾斜角为（）， 因为直线过点和，且斜率存在， 所以， 因为，所以， 故选：B 2．（2023秋·高二单元测试）斜率为2的直线的倾斜角所在的范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率与倾斜角的关系可得答案. 【详解】∵，即，∴. 故选：B. 3．（2023秋·广西南宁·高二南宁市邕宁高级中学校考开学考试）过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（