第21章 二次函数与反比例函数 单元练习题2023-2024学年沪科版九年级上册数学

第21章《二次函数与反比例函数》单元练习题 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．抛物线的对称轴是（  ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．已知反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，3)，则k的值为(   ) A．﹣15 B． C．﹣2 D． 3．如图，过反比例函数y＝(x＜0)图象上的一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值是(　　) A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．如图，二次函数的图象与轴相交于两点，．下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知在同一直角坐标系中二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣kb的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知点A（a，2）与点B（b，3）都在反比例函数y＝的图象上，则a与b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．不能确定 7．函数的图象如图所示，则该函数的最小值是（   ） A． B． C． D． 8．抛物线y=2(x-1)2-2的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 9．如图，双曲线（x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥AB于点C，则平行四边形ABCO的面积是（　　） A． B． C．3 D．6 10．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像，下列说法错误的是（     ） A．函数y的最大值是4 B．函数的图象关于直线x=1对称 C．当x＜-1时，y随x的增大而增大 D．当-4＜x＜1时，函数值y＞0 11．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4 C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2 12．如图所示，若双曲线与抛物线在第一象限内所围成的区域（即图中阴影部分，不含边界）内的整点（点的横、纵坐标都是整数）只有4个，则k的值可能是（   ） A．1 B．2.5 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若双曲线在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第 象限． 14．已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为 ． 15．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线过原点，与轴正半轴交于点，矩形的边交抛物线于点（点在点的左侧），点为轴上任意一点，连结，．若点的坐标为，则的面积为 ． 17．抛物线的顶点坐标是 ，开口方向 ，对称轴是 ；当时，随的增大而 ；它可由抛物线向 平移 个单位长度得到. 18．在二次函数y＝x2+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：若点A（﹣1，m），B（6，n），则m n．（选填“＞”、“＜”或“＝”） x … 0 1 2 3 4 5 … y … 8 3 0 ﹣1 0 3 … 19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣mx+4与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于点B，点A在抛物线上，点B关于点A的对称点D恰好落在x轴负半轴上，过点A作x轴的平行线交抛物线于点E．若点A、D的横坐标分别为1、﹣1，则线段AE与线段CB的长度和为 ． 20．如图，已知点均在直线y=x﹣2上，点均在双曲线y=﹣上，并且满足：轴，轴，轴，轴，…，轴，轴，…，记点的横坐标为（n为正整数）．若，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．包河区发展农业经济产业，在大圩乡种植多品种的葡萄，已知某葡萄种植户李大爷的葡萄成本为元/，如果在未来天葡萄的销售单价（元/kg）与时间（天）之间的函数关系式为：，且葡萄的日销量（千克）与时间（天）的关系如下表： 时间/天 日销售量/千克 (1)请直接写出与之间的变化规律符合什么函数关系？并求在第天的日销售量是多少千克？ (2)在后天（即，为整数），请求出哪一天的日销售利润最大？日销售利润最大为多少？ (3)在实际销售的前天中，李大爷决定每销售千克水果就捐赠元利润（）给留守儿童作为助学金，前天销售完后李大爷发现，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，请求出的取值范围． 22．探究分段函数y＝的图象与性质． 列