1.1集合的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

欢迎大家进入高中 2023 学习方法建议及要求 学习方法： 重视课本！！！ 课前借助预习学案，有计划、有目的地预习 课堂中带着问题听课，记笔记，多互动 课后要及时复习，先复习再做题 多思、多悟、多问、多总结、多问题 及时纠错，用好错题本，错不重返！ 学习要求： 笔记本（1）本 错题整理本（1本） 作业本（1本） 学习方法建议及要求 2023 第一章集合与常用逻辑用语 1.1集合的概念 CONTENTS 1. 集合的概念 2. 元素与集合的关系 3. 常用数集及其表示 4. 集合的表示 目录 1 集合的概念 在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（简称：集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。 下列例子中组成集合的元素各是什么？ （1）1～10之间的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形； （4）到直线l的距离等于定长d的所有点; （5）方程的所有实数根； （6）地球上的四大洋。 问题 2，4，6，8，10 全体高一学生 全部正方形，无数个 L两侧两条平行线 2，1 太平洋，大西洋， 印度洋，北冰洋 （1）一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的 叫做集合(简称为集)． （2）我们通常用 表示集合，用 表示集合中的元素． 元素 总体 A，B，C… a，b，c… 集合 例：1—10之间的所有偶数 2、4、6、8、10 如A={1，2，3}则表示由1，2，3这三个元素全体组成是集合。（后面会具体学习集合的表示方法。） 集合 （1）确定性：给定的集合中，它的元素必须是确定的。 必须有明确的界定标准，不能确定的对象不能构成集合。给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。 “我们班比较胖的同学”、“年轻教师”、 “接近0的数”能否分别组成一个集合，为什么？ 下列各组对象能组成集合的是(　　) A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．被3除余2的所有整数 D．函数y＝ 图象上所有的点 ACD 由1、2、2、3、5组成的集合的元素的个数是多少？ （2）互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的，不能重复出现的。 相同的几个对象归于同一个集合时只能算一个元素。 “book中的字母”构成的集合中元素为 （3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的。 1.高一同学按照身高排列与按照体重排列组成的集合相同吗？ 2.集合{a,b,c}与集合{c,b,a}相同吗？ 练习 判断下列说法是否正确。 （1）所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ （2）由1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？ （3）高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？ 集合 2 元素与集合的关系 （1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合. （2）用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同学. 思考：a，b与集合A分别有什么关系? 1.属于:如果a是集合A中的元素，就说a 集合A， 符号表示： ； 读作a属于集合A。 2.不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a 集合A， 符号表示： ； 读作a不属于集合A。 属于 不属于 元素与集合的关系 用符号“”或“”填空． (1)设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p________M，q________M. (2)设集合D是满足方程y＝x2的有序数对(x，y)的集合，则 －1________D，(－1,1)________D. (3)已知集合A中