12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 三角形全等的判定: (1)边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。 (2)边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。 (3)角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。 (4)角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。 (5)斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 一、选择题 1．如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 2．若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　　）. A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带 4．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中 ， ，测得 厘米， 厘米，则圆形容器的壁厚是（　　） A．5厘米 B．6厘米 C．1厘米 D．0.5厘米 6．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（　　） A．120° B．125° C．127° D．104° 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，则△ABC的周长为（　　） A．21 B．24 C．27 D．30 8．如图， ， ． ， ，垂足分别是点D、E， cm， cm，则 的长是（　　） A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm 二、填空题 9．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，∠A =∠E ，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是　 　． 10．如图，点A在线段DE上，AB⊥AC，垂足为A，且AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别为D、E，若ED＝12，BD＝8，则CE长为　 　． 11．如图，AC=DB，AO=DO，CD=100，则 A，B 两点间的距离为　 　． 12．如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为　 　． 13．如图，在中，，，垂足分别是，，，交于点，已知，，则　 　． 三、解答题 14．如图，，，，求证：． 15．如图，交于点O，在与中，，.求证：. 16．如图，，，，说明的理由． 17．如图，求证：． 18．如图，AD是的中线，，垂足为E，，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：； （2）若，求证：． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．∠C=∠F或∠ABC=∠EDF或AC=EF 10．4 11．100 12．6 13．3 14．证明：在 和 中， ， ． 15．证明：在中 ∴ ∴ 16．证明：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 17．解： ， ， 即 ． 在 和 中， ， ≌ ， ． 18．（1）证明：∵AD是的中线， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴ （2）证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． $$