高一上学期第一次月考十四大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

高一上学期第一次月考十四大题型归纳（基础篇） 【人教A版（2019）】 题型1 判断是否为同一集合 1．（2023秋·高一单元测试）下列各组对象不能构成集合的是（　　） A．参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员 B．小于的正整数 C．数学必修第一册课本上的难题 D．所有有理数 2．（2023·全国·高一专题练习）下列说法中，正确的个数是（    ） ①的近似值的全体构成一个集合 ②自然数集N中最小的元素是0 ③在整数集Z中，若，则 ④一个集合中不可以有两个相同的元素 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022·上海·高一专题练习）下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它． （1）小于的自然数； （2）某班所有个子高的同学； （3）不等式的整数解． 4．（2023·全国·高一专题练习）判断下列各组对象能否构成集合．若能构成集合，指出是有限集还是无限集；若不能构成集合，试说明理由． (1)北京各区县的名称； (2)尾数是5的自然数； (3)我们班身高大于1.7m的同学． 题型2 判断元素与集合的关系 1．（2023秋·山东临沂·高一校考开学考试）已知集合，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）给出下列关系：①；②；③；④，其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023秋·高一课时练习）已知集合，判断是否是集合中的元素，请说明理由． 4．（2023·全国·高一假期作业）集合，判断下列元素x是否属于集合A： (1)； (2)； (3)． 题型3 判断两个集合是否相等 1．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，则与集合相等的集合为（ ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南岳阳·高一统考期中）设所示有理数集，集合，在下列集合中：①；②；③；④；与相同的集合有（    ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③ 3．（2023春·高一统考阶段练习）判断下列集合、是否表示同一集合，若不是，请说明理由. (1)，； (2)，； (3)，； (4)，. 4．（2023·全国·高一专题练习）设，且，求实数x，y的值． 题型4 集合间关系的判断 1．（2023春·湖南岳阳·高一统考期中）如果集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）若集合，，，则的关系是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一课堂例题）指出下列各组集合之间的关系： (1)，； (2)，； (3)，． 4．（2023秋·高一课时练习）指出下列各组集合之间的关系： ①，； ②是等边三角形，是等腰三角形； ③，. 题型5 集合的运算 1．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·高二校考期末）已知集合，，则＝（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·黑龙江·高三校考阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，求． 4．（2023秋·河南信阳·高一校考阶段练习）已知集合，，．求： (1)，； (2)． 题型6 判断命题的真假 1．（2023秋·陕西宝鸡·高二校联考期末）下列命题是真命题的是（    ） A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形 C．存在一个实数，使得 D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0 2．（2023·江苏·高一专题练习）下列命题： ①矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形; ②菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形; ③方程的判别式大于0; ④周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等; ⑤集合 是集合A的子集，且是的子集． 其中真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021·高一课时练习）判断下列命题的真假： （1）若，则； （2）若，则； （3）全等三角形的面积相等 （4）面积相等的三角形全等. 4．（2023·江苏·高一专题练习）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假． (1)偶数不能被2整除； (2)当时，； (3)两个相似三角形是全等三角形． 题型7 充分条件、必要条件及充要条件的判定 1．（2023·全国·高一专题练习）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023秋·四川眉山·高三校考开学考试）已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一课堂例题）若是的充分不必要条件，是的必要条件，又是的充要条件，是的必要条件，则是的什么条件？ 4．（2023·全国·高一专题练习）指出