2.4绝对值与相反数 同步提高练习 2023--2024学年苏科版数学七年级上册

2.4绝对值与相反数（绝对值同步提高练习） 一、选择题（本大题共10题） 1.一2023的绝对值是() A.1 B. 1 C.-2023 D.2023 2023 2023 2.下列比较大小正确的是() A(B月 c D.<9 3.我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a>0时，如=2=2，此时a的绝对值是它本 身：当a=0时，如a=0,此时a的绝对值是0；当a<0时，如a=|~2|=2,此时a的 绝对值是它的相反数.这种分析问题的方法所体现的数学思想是（) A,分类讨论思想 B.公理化思想C.数形结合思想D.转化思 想 4.在有理数中，有（) A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最小的数D.绝对值最大的数 5.下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数： ②·a一定是一个负数： ③没有绝对值为·3的数： ④若|a=a,则a是一个正数： ⑤在原点左边离原点越远的数就越小： 正确的有（)个. A.0 B.3 C.2 D.4 6.若a=-a,则（) A.a>0 B.a<0 C.a￡0 D.a30 7.若有理数a,b,c满足a-b-2,b-c=6,则a-c=（) A.6 B.8 C.4 D.4或8 8.若a、b为有理数，a<0,b>0,且d>以，那么a,b,-a,-b的大小关系是（) 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 1 A.-b<a<b<-a B.b<-b<a<-a C.a<-b<b<-a D.a<b<-b<-a 9.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简a+c-a+b的结果是() b a 0 A.2a+b+c B.b-c C.c-b D.2a-b-c 10.在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数，点B对应 整数b,若a-b=2022,当a取最大值时，b值是() A.2023 B.2021 C.1011 D.1 二、填空题 (本大题共10题) 11.比较大小：-5 --5.75). 12.已知x-1=3,y川=2.则×-y的最大值是 13.已知a=2,|b=4,且a,b异号，则a+b= 14.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：2a+bl-|2c·bl-1c-a= d o c 15.大家知道5引=5-0L,它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的 距离.又如式子6~3引，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.数轴 上表示×与-2的两点之间的距离为5，则×的值是一 16.已知有理数mn满足mn≠0.则合合品产一 17.如果引×-1=1·×，那么×的取值范围是 18.代数式|×-1|-x+2引，当×<~2时，可化简为 若代数式的最大值为a与最 小值为b,则ab的值 19.当式子x+1|+|x-2取最小值时，相应的×的取值范围是 最小值是」 20.若不等式|x·2|+|x+3|+|×·1|+x+1≥a对一切数×都成立，则a的取值范围 是 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 三、解答题（本大题共7题） 21.已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数，且b在数轴上对 应的点与原点的距离为3， (1)a=,b= (2)写出大于-5的所有负整数； (3)在数轴上标出表示-5,0.--1，~b的点，并用“<“连接起来。 上上上上上上M上 -4-3-2-10123 22.a,b,c在数轴上的位置如图所示： a 0 0 (1)求回+以+4 a b c (2)a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：la+d-a-+c-4; (3)求x-ax·b的最大值，并求出此时x的范围. 23.已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a+4|+b·1=0,A, B之间的距离记作|AB引，定义AB|=|a-bl (1)求线段AB的长AB|: (2)设点P在数轴上对应的数为X,当|PA-IPB|=2时，求X的值. 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 3 24.已知a为整数 (1)a能取最（填“大"或“小”）值是一此时a= (2)|a+2能取最一（填“大”或“小”）值是一·此时a=一 (3)2-1a-1能取最 (填“大"或“小”)值是一此时a=一 (4)a.1+1a+2能取最（填“大"或“小”）值是一此时a= 25,小亮把中山路表示成一条数轴，如图所示，把路边几座建筑的位置用数轴上的点，其中火 车站的位置记为原点，正东方向为数轴正方向，公交车的1站地为1个单位长度（假设每两站 之间距离相同)回答下列问题： 烈人 北 士民火劝国博 陵商车业商物 园场站场城馆 -3-2-10123 (1)到火车站的距离等于2站地的是和. (2)到劝业场的距离等于2站地的是和 (3)在数轴上，到表示1的点的距离等于2的点有个，表示的数是， (4)如果用a表示图中数轴上的