精品解析：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题

2023-2024学年新高二暑期作业反馈检测 一、单选题 1. “”是“与的夹角为钝角”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2. 已知集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，值为的是（ ） A. 2sinsin B. －cos215° C. ＋ D. cos 72°·cos 36° 4. 同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”. 则下列说法中正确的是（ ） ①A与C互斥     ②B与D对立     ③A与D相互独立     ④B与C相互独立 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 5. 关于函数有如下四个命题： 甲：该函数在上单调递减； 乙：该函数图象向左平移个单位长度得到一个偶函数； 丙：该函数图象的一条对称轴方程为 丁：该函数图象的一个对称中心为． 如果只有一个假命题．则该命题是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是 A. 甲48枚，乙48枚 B. 甲64枚，乙32枚 C. 甲72枚，乙24枚 D. 甲80枚，乙16枚 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知，，则下列说法正确是（ ） A. 若复数满足，则 B. 若，则和中至少有一个为0 C. 若，则 D 若，且，则 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 在区间上单调递减 C. 是上的偶函数 D. 函数有6个零点 12. 若正方体的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （ ） A 平面 B. 到平面的距离为 C. 平面和底面所成角的余弦值为 D. 若此正方体每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 三、填空题 13. 已知直线l与直线垂直，且经过点，则直线l的方程为_________． 14. 过原点的直线与圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为______． 15. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，C.且满足.且△ABC为锐角三角形，则△ABC面积的取值范围为________. 16. 已知点在所在的平面内，则下列个结论中正确的有_________. ①若为的外心，，，则； ②若为边长为的正三角形，则的最小值为； ③若锐角三角形且外心为，且，则； ④若，则动点的轨迹经过的外心. 四、解答题 17. 设复数，，其中． （1）若复数为实数，求θ的值； （2）求的取值范围． 18. 为形成节能减排的社会共识，促进资源节约型．环境友好型社会的建设，某市计划实行阶梯电价．调查发现确定阶梯电价的临界点是市民关注的热点问题．现从关注此问题的市民中随机选出200人，将这200人按年龄分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．作出频率分布直方图，如图所示． （1）求图中a的值； （2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，请估计全市关注此问题的市民年龄的平均数； （3）现在要从第一组和第二组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求从第二组中恰好抽到2人的概率． 19. 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面. (1)求证：平面； (2)求与平面所成的角； (3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 20 已知函数，. （1）求函数的定义域，判断并证明该函数的单调性； （2）函数，若对，都，使得成立，求实数的取值范围； （3）函数，若对，都存在，使得成立，求实数的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年新高二暑期作业反馈检测 一、单选题 1. “”是“与的夹角为钝角”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充