精品解析：吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

学科网 组卷网 友好学校第七十四届期末联考 高二数学 说明：本试卷共22题，共4页.考试时间为120分钟，满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内. 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清 楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草 纸、试题卷上答题无效 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求 1已知向量a=(32,1,6=(2,4,0),则4a-26=（) A.(16,0,4】 B.（8,16,4 C.(8,-16,4) D.(8,0,4) 2己知两条直线l:a-1)x+2y+1=0,12:x+ay+3=0垂直，则a等于() A.1 C.0 D0时号 3.抛物线y2=4x的焦点到准线的距离为() A.4 B.2 C.1 D.i 4.己知圆的方程为x2+y2-4x=0,过点(2,1)的该圆的所有弦中，最短弦的长为() A.1 B.2 C.2W3 D.4 5.等差数列{an}中，a2+a3+a4+a+a6=90,求a,+a,=() A45 B.15 C.18 D.36 6.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点E是上底面ABC,D,的中心，则异面直线AE与BD所成角 的余弦值为() 第1页/共4页 命学科网 空组卷网 aa= D E B B B V2 c.v10 4 3 4 3 7.已知数列{an}满足an1=2an+1,其中a=1,则as=(） A.2 B.4 C.9 D.15 8.设F,E,是双曲线女-二=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF=5PF,则△PFR,的 412 面积等于() A.24 B.15√2 C.123 D.30 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9.已知等差数列{an}的前n项和为S。,a=1,则() A43+a,=2 B.a:d,=2 C.S,=11 D.S,=9 10.下列四个命题中真命题有() A直线y=x+2在y轴上的截距为-2 B.经过定点A(0,2)的直线都可以用方程y=kx+2表示 C.直线2x+my+6=0(m∈R)必过定点(-3,0) D已知直线3x+4y+9=0与直线6x+my+24=0平行，则平行线间的距离是亏 11.在棱长为3的正方体ABCD-ABCD中，点P在棱DC上运动（不与顶点重合），则点B到平面 AD,P的距离可以是() 第2页/共4页 命学科网 D A.1 B.6 C.2 D.3 2已知双曲线C:行3=1a>0) 左，右焦点分别为F,F,离心率为2，P为C上一点，则() A,双曲线C的实轴长为2 B.双曲线C的一条渐近线方程为y=√3x C.PF-PF =2 D.双曲线C的焦距为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.设直线1的方向向量为m=(L,-2,z),平面0的一个法向量为n=(2,-1,1),若直线平面0，则实 数z的值为 14.设两圆C:x2+y2-1=0与圆C,:x2+y2-2x+4y=0的公共弦所在的直线方程为 15,经过圆矿十y=1的左焦点R,作不垂直于x轴的直线4B,交箱圆于小、B两点，B是椭贸的右焦 点，则△AFB的周长为 16已期丽数到=2，数到列a满足条件a=a,小，且4=l,则a: 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知向量a=(2,-1,2),b=(1,4,1 (1)求2a-的值： (2)求向量a+2i与a-b夹角的余弦值 18.已知等差数列an}中，a;=2,a2+a6=8 (1)求{an}的通项公式； 第3页/共4页 命学科网 (2)求数列的an}前n项和S。,并求S.的最小值 19.圆C圆心为(2,0)，且过点A1,5. (1)求圆C的标准方程： (2)直线1：kx-y+4=0与圆C交M,N两点，且MW=2V2,求k. 20.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，AA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA=L,M为线段A,C1上 的一点. A M C B B (1)求证：BM⊥AB: (2)若M为线段AC,上的中点，求直线AB与平面BCM所成角大小 21.已知数列{a}的前n项和为S.,且42=6，a1=2(Sn+ (1)证明：{an}为等比数列，并求{an}通项公式： (2)求数列{nan}的前n项和T ?已知桶圆C+广口>b>0)的左，右焦点分别为3