1.3探索全等三角形的条件 同步练习2023-2024学年 苏科版数学八年级上册

1.3探索全等三角形的条件 同步练习 一、单选题 1．如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形共（　　）对 A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 2．如图所示，已知∠A＝∠C，∠AFD＝∠CEB，那么给出的条件不能得到 是（　　） A．∠B＝∠D B．EB=DF C．AD=BC D．AE=CF 3．如图，已知∠ABC=∠DCB，若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（　　） A．∠A=∠D B．AC=DB C．AB=DC D．∠ACB=∠DBC 4．如图，已知，添加下列条件能使的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图，在△ABC和△DEF中，满足AB＝DE，∠B＝∠E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件错误的是（　　） A．BC＝EF B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F 6．如图，，于，于E，与交于点．有下列结论： ①；②；③点在的平分线上；④点在的中垂线上．以上结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（　　） A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是 8．下列命题： ①相等的角是对顶角； ②两个全等三角形对应边上的中线相等； ③有两边和一角分别相等的两个三角形全等； ④锐角三角形的任意一个外角大于任何一个内角. 其中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 二、填空题 10．如图，点在上，点E在上，，添加一个条件　 　，使（填一个即可）． 11．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　.（写出一个即可） 12．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为　 　. 13．如图 中， ，点 、 、 分别是边 、 、 边上的点，且 ， .若 ，则 的度数为　 　. 14．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=2，AB=9，则CF=　 　． 三、解答题 15．已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证： ABD≌ EBC. 16．已知，如图，在四边形中，，点，为对角线上两点，且，，求证：． 17．已知：点在同一条直线上，.求证：. 18．如图，点E为 ABC的中线AD上一点，连接CE，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F．线段DE与DF相等吗？请说明理由． 19．如图，在 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F．求证：BD＝2CE． 20．感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明） 拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E， F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF. 应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD．点E， F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为 ▲ . $$