第一章勾股定理 章节检测2023-2024学年 北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理 章节检测 一、单选题 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，2，3 D．5，12，13 2．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　） A．8m B．10m C．16m D．18m 3．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是（　　） A．4 B．5 C．5 D．10 4．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A．5 B．25 C．10 +5 D．35 5．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（　　）cm2． A．28 B．49 C．98 D．147 6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=10cm，c=8cm，则Rt△ABC的面积为（　　） A．9cm2 B．18cm2 C．24cm² D．36cm2 7．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．8cm 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则ED的长（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，平分，，若，，，则点C到边距离等于（　　） A． B． C． D． 10．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　) A．11＋ B．11－ C．11＋或11－ D．11+或1＋ 二、填空题 11．若一个三角形的三边分别是 ， ，和 ，则该三角形是　 　三角形. 12．已知矩形的一边长为，一条对角线的长为，则矩形的面积为　 　. 13．如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动　 　秒时，△ACP是直角三角形 14．将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值　 　，h的最大值　 　. 15．如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将 ABP折叠得到 EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB＝4，AD＝8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为　 　. 三、解答题 16．如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，试求机器人行走的路程BC是多少？ 17．八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.你能将旗杆的高度求出来吗？ 18．如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边AB上距直角顶点B10米远的点D处同时开始测量，点C为终点.小娟沿D→B→C的路径测得所经过的路程是15米，小燕沿D→A→C的路径测得所经过的路程也是15米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？ 19．在 中， ， ， ．试判断 的形状． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长． 21．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6 m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长． 22．如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10,0）,（0,4）,点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标. $$