精品解析：江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

可学科网 型组卷网 乐平中学高二下学期第一次月考数学试卷 一、单选题 1.已知空间两不同直线m,n,两不同平面a,b.下列命题正确的是（) A.若m∥a且n∥a,则m∥n B.若mAb且m∥n,则n∥b C.若mAa且m∥b,则aAb D.若m不垂值干a,且nIa,则m不垂直干n 2.如图空间四边形OABC中，6=：.6品=i.OC=c,点M在线段OC上.且OM=3MC,点N 为AB中点，则MN=() B..351r -b+ 33 204+2 c..2+151r 1r,13r D. 20+249 3.4位同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动.每位同学只能去一个小区，则不同的安排方法共有() A.3种 B.4种 C.A种 D.CA种 4.已知空间向量a.b.2满足a+i+c=0. -1,以=2.白-V万，则a与b的夹角为（) A.30° B.45 C.60 D.90° 5.抛物线y2=4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为N,过点F作直线与此抛物线交干A,B两点， 若NB AB,则AFBF=() A.3 B.4 C.5 D.6 6,唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.“诗中隐含着一个有趣 的数学问题一一“将军饮马"问题，即将军在观望火之后从山脚下某处出发.先到河边饮马后再回到军营，怎 样走中能使总路最短？试求√x2+1+√X2.2x+5最小（) 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A.5 B.√0 c.1+V5 D.2+√2 7.已知编号为1,2.3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球.一个2号球和一个3号球：2号 盒子内装有两个1号球，一个3号球：3号盒子内装有三个1号球，两个2号球，若第一次先从1号盒子 内随机抽取1个球，锊取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球.则第二 次抽到3号球的概率为() A 7 B. 11 C. D.I 36 48 6 8.已知椭圆0：≠ +厅-1(a>b>0)内有一定点P1,).过点P的两条直线(.L分别与椭圆G交干A.C 和B、D两点， 且满足罪=1光，册=1觉.若1变化时，直线CD的斜率总为-三，则椭圆G的离心 率为 A.3 D. 2 B.月 2 5 二、多选题 9.已知曲线C: +y2=1.则() 4-m2+m A.m=2时.则C的焦点是E(0,V2).E(0,-V2) B.当m=6时.则C的渐近线方程为y=±2x C.当C表示双曲线时.则m的取值范围为m<-2 D.存在m,使C表示圆 10.第三届世界智能驾驶挑战赛在天津召开，小张、小赵、小李、小罗、小王为五名志愿者，现有翻译、 安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排.则下列说法正确的有（) A.若五人每人可任选一项工作，则不同的选法有5种 B.若每项工作至少安排一人，则有240种不同的方案 C.若礼仪工作必须安排两人，其余工作安排一人，则有60种不同的方案 D.已知五人身高各不相同.若安排五人拍照，前排2人，后排3人，后排要求三人中身高最高的站中间 则有40种不同的站法 11.如图.棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为棱AD,A4的中点.G为线段BC上的 动点，则() 第2页/共5页 命学科网 D E G B A.三楼锥A,~EFG的体积为定值 B.存在点G,使得B,DA平面EFG C.G为BC中点时.直线EG与BC,所成角最小 点F到直线EG距离最小值方 12.如图.过双曲线C:x. 、=1(b>0)右支上一点P作双曲线的切线/分别交两渐近线干A、B两点. 交x轴干点D.F,F分别为双曲线的左、右焦点.O为坐标原点，则下列结论正确的是() A.14B lin=2V62+1 B.SAOAP =SAOBP C.S△oB=b D.若存在点R使RcosDFPF-}且力=2成. L 则双曲线C的离心率e-2 三、填空题 13.已知直线x+my+6=0和(m-2)x+3y+2m=0互相平行.则实数m值为 14.直线1：x+my·m-1=0被圆0；x2+y2=3截得的弦长最短，则实数m=_ 15已知(2x-1°=ax5+ax4+a,x3+a,x2+a,x+a,则la+la+L+a,=--- 16.已知点M,N分别是抛物线C:y2=4x和圆D:(x+4)2+y2=4上动点.M到C的准线的距离为 第3页/共5页 学科网 组卷网 d,则MN+d的最小值为 四、解答题 17.已知2x2+」 16” 的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大. (1)求展开式中第三项系数： (2)求出展开式中所有有理项（即x的指数为整数的项） 18.已知圆C:x2+y2+2x+2y-8=0与C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交干A、B两点. (1)求公共弦AB所在的直线方程： (2)求圆心