第一章勾股定理单元检测2022-2023学年北师大版八年级上册数学

2022-2023北师版八上数学勾股定理单元检测 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组数中，是勾股数的是() A.8,24,25 B.8,15,17 C.10,20,26 D.14,36,39 3、已知a,b,c为△4BC的三边长，下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是() A,∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a:b:c=1:2:3 D.a2-b2=c2 4、等腰三角形腰长为5，底边长为6，则底边上的高为() A.2 B.3 C.4 D.5 5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,E是边BC的中点，AD=ED =3,则BC的长为() B A.3W2 B.3W3 C.6 D.6W2 6、如图，数轴上点B表示的数为1，AB⊥OB,且AB=OB,以原点O为圆心，OA为半径 画弧，交数轴正半轴于点C,则点C所表示的数为() 0 B C A.√2 B.-√2 c.2-1 D.1-√2 7、将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为() A.16 B.32 C.8n D.64 8、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7米，顶端距离地而2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端 距离地面2米，则小巷的宽度为() A.2.2米 B.2.3米 C.2.4米 D.2.5米 9、定义：如图，点M,N把线段AB分割成AM,N和BWN三条线段，若以线段AM,MW, BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点.已知点M, N是线段AB的勾股分割点，若AM=2,MN=3,则BW2=() A M N B A.5 B.12 C.13 D.5或13 I0、如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=4,将长方形ABCD沿AC折径，使点D落到 点D'处，CD'交AB于点F,则AF的长为() D A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、一直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该三角形的斜边长为一· 12、若等边△4BC的边长为4，则△ABC的面积为 13、如图，有一辆小汽车在我市一条街道上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速检 测仪的观测点A正前方50米的B处，过了6秒后，测得该小汽车的位置C与车速检测 仪A之间的距离为130米.这辆小汽车的速度是米/秒： 小汽车 小汽车 Css--------------iB --A 观测点 14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,AB的垂直平分线分别交AB、 AC于点D、E.则AE的长为 A D E ▣ B 15、如图，是一块长，宽，高分别为6cm,4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方 体木块的一个顶点A处，沿着长方体的外表面，到长方体的另一个顶点B处吃食物，则它 需要爬行的最短路径长是一 16、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形， 以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,…按照此规律 继续下去，则S223的值为 三、解答题（共52分） 17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AC=4,BC=3. (1)求AB的长：(2)求CD的长， D 18、某中学有一块如图所示的四边形空地ABCD,学校为了绿化环境，计划在空地上种植 花草，经测量∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米.求四边 形空地ABCD的面积， D 19、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直 线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长. D B4 20、A城气象台测得台风中心在A城正西方向320m的B处，以每小时40km的速度向北 偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200m的范围内是受台风影响的区域. (1)自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？ (2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 21、已知Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°，小芳将两个三角形拼成如图所示图形， 且B,C,D三点共线，连接AE. (1)请你用该图证明勾股定理. (2)若△4BC的面积为4，△4CE的面积为20，求b-a的值. E ■ B a C 22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线 BC以2cms的速度移动，设运动的时间为t秒. B 备用图1 B 备用图2 (1)求BC边的长： (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值： (3)当△4BP为等腰三角形