第2章 轴对称图形全章复习攻略与检测卷（2个概念5个性质3个判定2个应用1个技巧3种思想）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）

第2章 轴对称图形全章复习攻略与检测卷 【目录】 倍速学习六种方法 【2个概念】 1.轴对称图形的概念 2.成轴对称的概念 【5个性质】 1.成轴对称的性质 2.线段的垂直平分线的性质 3.等腰三角形的性质 4.等边三角形的性质 5.含30°角的直角三角形的性质 【3个判定】 1.线段的垂直平分线的判定 2.等腰三角形的判定 3.等边三角形的判定 【2个应用】 1.垂直平分线作图的实际应用 2.最短与最长路径问题的应用 【1个技巧】 添加辅助线的技巧 【3种思想】 1.整体思想 2.分类讨论思想 3.数形结合思想 【检测卷】 【倍速学习六种方法】 【2个概念】 1.轴对称图形的概念 1.（2022秋•徐州期末）“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰…在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.（2022秋•高邮市期末）下列图形不一定是轴对称图形的是（　　） A．线段 B．圆 C．角 D．直角三角形 2.成轴对称的概念 3.（南京期中）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【5个性质】 1.成轴对称的性质 4．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知，两个图形成轴对称，则这两个图形（    ） A．全等 B．不一定全等 C．面积不一样大 D．周长不一样 5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，与关于直线l对称，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，和关于直线对称，下列结论中： ①； ②； ③l垂直平分； ④直线和的交点不一定在l上， 正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2023秋·八年级课时练习）如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（    ）    A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分 C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点 8．（2022秋·广西钦州·八年级统考期中）如图，与关于直线对称，，，则的度数为 °．    2.线段的垂直平分线的性质 9.（2022秋•太仓市期末）如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，连接AE，则∠EAG＝　 　． 10．（2023•青海）如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB＝5，AC＝8，则△ABD的周长是 　 　． 11．（2023•丽水）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB．若AB＝4，则DC的长是 　 　． 12．（2020•牡丹江）在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB＝∠B+30°，求∠AEB． 3.等腰三角形的性质 13.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是(　　) A．9cm B．12cm C．15cm或12cm D．15cm 14.等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是(　　) A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80° 15.如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF. 16.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC. (1)若AD＝AE，求证：BD＝CE； (2)若BD＝CE，F为DE的中点，如图②，求证：AF⊥BC. 4.等边三角形的性质 17.如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数． 18.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：BM＝EM. 19.△ABC为正三角形，点M是BC边上任意一点，点N是CA边上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于Q点，∠BQM等于多少度？ 5.含30°角的直角三角形的性质 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是(　　) A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 【3个判定】 1.线段的垂直平分线的判定 21.如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥A