第2章 对称图形——圆全章复习攻略与检测卷（3个定理3个关系3个公式1个应用3种思想）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）

第2章 对称图形——圆全章复习攻略与检测卷 【目录】 倍速学习五种方法 【3个定理】 1.垂径定理 2．弧、弦、圆心角之间的关系定理 3.圆周角定理 【3个关系】 1.点与圆的位置关系 2.直线与圆的位置关系 3.正多边形与圆的关系 【3个公式】 1.弧长公式 2.扇形面积公式 3.圆锥侧面积与全面积公式 【1个应用】 与圆有关的实际应用 【3种思想】 1.分类讨论思想 2.数形结合思想 3.转化思想 【检测卷】 【倍速学习五种方法】 【3个定理】 1.垂径定理 1．（2022•南京一模）如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A（6，0），B（﹣2，0），C（0，3），则点D的坐标为 　　． 2．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝5，CD＝6，求AE的长． 2．弧、弦、圆心角之间的关系定理 3．（2021秋•鼓楼区校级月考）下列说法中，不正确的是（　　） A．在同圆或等圆中，若两弧相等，则他们所对的弦相等 B．在同一个圆中，若弦长等于半径，则该弦所对的劣弧的度数为60° C．在同一个圆中，若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大 D．若两弧的度数相等，则这两条弧是等弧 3.圆周角定理 4．（2021秋•惠州期末）如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（　　） A．80° B．260° C．100° D．130° 5．（2022春•沙坪坝区校级月考）如图，△ABC中，AB边是圆O的直径，BC与圆O交于点D，且D是BC的中点，∠BAC＝120°，点E在圆O上，则∠BED的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2 C． D．1 【3个关系】 1.点与圆的位置关系 7．（2021秋•沭阳县期末）若⊙O的直径为10，点A到圆心O的距离为6，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 8．（2022•常州模拟）如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（　　） A．A，B，C都不在 B．只有B C．只有A，C D．A，B，C 9．（2022•睢宁县模拟）如图，点A，B的坐标分别为A（3，0）、B（0，3），点C为坐标平面内的一点，且BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A． B． C． D．3 10．（2021秋•赣榆区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，点D是AB的中点，若以点D为圆心，r为半径作⊙D，使点B在⊙D内，点C在⊙D外，试求r的取值范围． 2.直线与圆的位置关系 11．（2022•邗江区校级开学）已知⊙O的直径是8，圆心O到直线a的距离是3，则直线a和⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．外切 12．（2021秋•江北区期末）已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 13．（2021秋•信都区期末）半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（　　） A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4 3.正多边形与圆的关系 14．（2022春•海珠区校级月考）中心角为45°的正n边形的边数n等于（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 15．（2021秋•滨江区期末）一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 16．（2021秋•南开区期末）如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形，⊙O的半径是R，它的外切正六边形的边长为（　　） A． B．R C．2R D．6R 17．（2021秋•镇海区期末）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（　　） A．45° B．38° C．36° D．30° 18．（2022•南京一模）如图，在正五边形ABCDE中，M是AB的中点，连接AC，DM交于点N，则∠CND的度数是 　　． 19．（2021秋•咸宁月考）如图，正五边形ABCDE，连接对角线AC，BD，设AC与BD相交于O． （1）求证：AO＝CD； （2）判断四边形AODE的形状，并说明理由． 【3个公式】 1.弧长公式 20．（2021秋•海陵区校级期末）如图，AB是⊙O的直径，，