第一章 特殊平行四边形单元测试题 山东省枣庄市滕州鲍沟中学2023-2024学年 北师大版九年级数学上册

山东滕州鲍沟中学2023-2024学年第一学期九年级数学单元测试题 第一章：特殊平行四边形 一、单选题 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．每条对角线平分一组对角 D．对角线相等 2．如图，四边形是菱形，于点H，则线段的长为（　　）     A． B． C． D． 3．如图1，在矩形中，动点从顶点出发，顺次沿边，，运动至点停止，设点运动的路程为．的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则的面积是(            )．     A．20 B．15 C．9 D．10 4．如图所示，在正方形中，是对角线上一点，过作，，垂足分别为、，连接，若，则的长为（       ）     A．5 B．4 C． D． 5．如图．四边形为正方形，点A的坐标为，将正方形绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点C所到位置的坐标为（       ）     A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，E在边上，将沿折叠，使点A恰好落在矩形的对称中心O处，，则的长是（       ）     A． B． C．8 D．12 7．如图，在矩形中，过的中点作，交于，交于，连接、．若，，则的长为（       ）     A．2 B． C．3 D．2 8．如图所示，两个全等菱形的边长为厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走厘米后停下，则这只蚂蚁停在（       ）点．     A． B． C． D． 9．如图，赶水桥城广场菱形(菱形的对角线互相垂直平分)花坛的周长是32米，，则A，C两点之间的距离为（　　）     A．4米 B．4米 C．8米 D．8米 10．如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点E、F分别在和上，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（       ）。     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在的两边上分别截取使，分别以点A，B为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点C，再连接，若，则四边形的面积是（       ）     A．240 B．130 C．120 D．65 12．如图，在中，．顶点的坐标为，以为边向的外侧作正方形．将组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第98次旋转结束时，点的坐标为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13．有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板，则剩余木料（阴影部分）的面积为______．     14．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，是折痕，若，则的度数为_________．     15．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为 _____．     16．我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点的坐标为___________     17．如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为______．     18．如图，已知四边形的四边都相等，等边的顶点E、F分别在上，且，则______．     三、解答题 19．如图，在正方形中，是对角线，于点，于点，于点．     (1)求证：四边形是正方形． (2)若，求正方形的面积． 20．如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点G，作交于点F，．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 21．如图，在正方形中，E为对角线上一点，连接，过点E作，交延长线于点F，以，为邻边作平行四边形，连接．     (1)求证：四边形是正方形． (2)求证：； (3)连接，若，，求的长． 22．小明在学习菱形时，对矩形进行了画图探究，其作法和图形如下： ①连接； ②分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点； ③连接．     (1)根据以上作法，判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，求四边形的周长． 23．如图，在中，线段的垂直平分线交于，分别交，于，，连接，．         (1)证明：四边形是菱形； (2)在（1）的条件下，如果，，，求四边形的面积． 24．如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为t s．     (1)当t为何值时，四边形是矩形，请说明理由； (2)当t为何值时，四边形是菱形，请说明理由； (3)直接写出（2）中菱形的周长和面积，周长是______cm，面积是_____