广东省汕头市龙岭中英文学校2023—2024学年人教版数学八年级上册第13周 周末作业

不祈求巨变，只求一点点的蜕变 龙岭中英文学校8年级数学第13周周末作业 满分：120分 考试时间：90分钟 班级」 姓名 学号 家长签名 一.选择题（共10小题） 1.下列各式计算结果为a的是() A.a3ta2 B.a3Xa2 C.(a2)3 D.al0÷a2 2.下列运算正确的是() A.a6÷a2=a3 B.(-a2)3=a6 C.a2.a3=a6 D.(3a)2=9a2 3.计算(-x~y)2的正确结果是() A.-x2-y2 B.x2ty2 C.x2+2y+y2 D.-x2-2y-y2 4.已知xm=16,x”=4,则2(m-n》的值等于（) A.4 B.8 C.16 D.32 5.如图，阴影部分的面积是() A C.4xy D.2xy 2 6.若P=(x-2)(x-3),Q=(x-1)(x-4),则P与Q的大小关系是( A.P>O B.P<O C.P=0 D.由x的取值而定 7.如图在长方形台球桌上打台球时，球的入射角∠1等于反射角∠2，如果击打白球时入 射角∠1=30°，恰好使白球在上边框的点A处反弹后进入袋中，点A到右边框BC的 距离为3，则白球从点A到进袋所走过的路径AC约为() A.3 B.4 C.5 D.6 8.若(x+2m)(x~4)去括号后不含x的一次项，则m的值为() A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 9,已知△4BC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF=120°，DE交线段 E AB于E,DF交BC的延长线于F.若AE=4BE,则CF的长为() B A.1 B.2 C.3 D.4 10,如果等式(x-3)+3=1成立，则使得等式成立的x的值有几个() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空趣（共7小题） 1.(24-一 12.若x3.(")5=x18,则n= 13,计算：(14a2-7a)÷7a=__ DO NOT PRAY FOR CHANGE,JUST ASK A LITTLE CHANGE-Mr Zheng 第1页（共4页） 不祈求巨变，只求一点点的蜕变 14.因式分解：xy-9y=一 15.已知：x2-y2=4042且y-x=2021,则x+y= 16.已知4y2-m+9是完全平方式，则m=_ 17.己知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB=AC=10,BC=6. 甲 将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，CE=a;再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上 的G点重合，折痕为EF(如图丙)，则△BFG的周长为 (用含a的式子表示). 三.解答题（共8小题） 18.利用乘法公式计算：(1)(x-y)(x+y)-(x-y)2: (2)20202-2019×2021. 19.已知a24b2=25,a+b=7,求ab与a-b的值. 20.先化简，再求值：[(x-y)24(x+y)(x-y)]÷2,其中x=3,y=1. 21.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D,BC=CE. (1)求证：AC=CD:(2)若AC=AE,求∠ACB的度数， E DO NOT PRAY FOR CHANGE,JUST ASK A LITTLE CHANGE-Mr.Zheng 第2页（共4页） 不祈求巨变，只求一点点的蜕变划 22.等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法. (1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,AB=5,CD LAB,则CD长为 (2)如图2，在△4BC中，AB=4,BC=2,则△ABC的高CD与AE的比是 (3)如图3，在△ABC中，∠C=90°（∠A<∠ABC),点D,P分别在边AB,AC上，且BP=AP,DE⊥BP, DF⊥AP,垂足分别为点E,F.若BC=5,求DE+DF的值， 图1 2 23.如图(1)是一个长为2m,宽为2的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图(2)形状拼 成一个正方形. (1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长是多少？ (2)请用两种不同的方法求图(2)阴影部分的面积： (3)观察图(2)，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ (1) 三个代数式：(m+n)2,(m-n)2,mn. (2) (4)根据(3)题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值. DO NOT PRAY FOR CHANGE,JUST ASK A LITTLE CHANGE-Mr.Zheng 第3页（共4页） 不祈求巨变，只求一点点的蜕变 24.【阅读理解】若x满足(45-x)(x-15)=200,求(45-x)24(x-15)2的值. 解：设45-x=a,x-15=b,则(45-x)(x-15)=ab=200,a+b=(