第1章三角形的初步认识——基础证明题训练（3）2023—2024学年浙教版数学八年级上册

2023—2024学年浙教版数学八年级上册 第1章三角形的初步认识——基础证明题训练3 1．如图，点，分别在和上，，点是上一点，的延长线交延长线于点．    (1)若，，求的度数； (2)若点是的中点，与全等吗？请说明理由． 2．如图，在中，，点是的中点，点在上．      (1)与全等吗？说明你的理由； (2)请说明的理由． 3．如图，在和中，，点B为中点，． (1)求证：． (2)若，求的长． 4．如图，，点D在边上，，，和相交于点O．求证：． 5．如图，点A，C，F，D在同一直线上，，，，证明：    (1)． (2)． 6．如图，点E、点F在上，且，，，求证：．    7．在中和中，，点C在上. 于点，．已知，，求的长．    8．如图，和均为等腰三角形，，，，点D在线段上（与A，B不重合），连接．    (1)证明：． (2)若，，求的长． 9．如图所示，与均为等腰直角三角形，连接． 求证：． 10．如图，在中，，点在边上，，且，连，． (1)求证：； (2)求的度数． 11．如图，已知中，、的平分线交于O，交于D，交于E，连，过O作于F． (1)试判断与有何数量关系，并证明你的结论； (2)若，探究与的数量关系，并证明你的结论． 12．如图，为的角平分线，E为上一点，，连结． (1)求证：； (2)若，，，求的面积． 13．如图，已知：中，，，分别过B，C向经过点A的直线E作垂线，垂足为E，F． (1)如图①，与斜边不相交时，请证明：． (2)如图②，当与斜边相交时，其他条件不变，你能得到什么结论?请说明理由? 14．已知：在和中，． (1)如图①，若，求证：． (2)如图②，若，则与间的等量关系式为__________，的大小为__________（直接写出结果，不证明） 15．如图，在中，，射线平分，交于点E，点F在边的延长线上，，连接． (1)求证：． (2)若，求的度数． 16．如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 17．在中，，，点是射线上一点，连接，过点作，垂足为点，直线、相交于点． (1)如图所示，当点在线段延长线上时，求证：≌； (2)如图所示，当点在线段上时，连接，过点作于，于，求证：平分． 18．和中，，，，连接、 (1)如图1，求证：； (2)如图2，当时，连接，延长、交于点E，、相交于点F，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中所有的全等三角形.（与除外） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$