11.1.1三角形的边同步练习2022－2023学年人教版数学 八年级 上册

11.1.1三角形的边 同步练习 一、单选题 1．下面是用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，图中三角形的个数为(   ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．3，7，2 B．14，4，9 C．6，8，11 D．5，12，17 4．已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（　　） A．3 B．5 C．9 D．10 5．若的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么A，B间的距离不可能是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．三角形按边的关系可分为 和 ，而等腰三角形又分 为 和 . 8．图中共有三角形 个，其中以为边的三角形有 个．    9．三角形三边长分别为3，，则a的取值范围是 ． 10．有两根小棒分别长2厘米和4厘米．要围成一个等腰三角形，第三根小棒的长度应该是 厘米． 11．已知△ABC的三边长分别为、、，化简 ． 12．下面每组里面3条线段可以围成三角形的是：①8、4、5；②5、4、9；③4、4、8；④5、12、13 ．（填序号） 三、解答题 13．已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小. （1）求x的取值范围； （2）当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？ 14．设a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|a＋c－b|． 15．某木材市场上的木棍规格与价格如表： 规格（m） 1 2 3 4 5 6 价格（元/根） 5 10 15 20 25 30 小明现有两根长度为和的木棍， (1)现再从该市场上购买一根木棍，钉成一个三角形支架，若接头忽略不计，问有几种购买方案？ (2)若想花费最少的钱，则他应该选择的规格是哪种？ 16．已知O是△ABC中任意一点（如图）．求证：．    参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．三边不相等的三角形 和等腰三角形 .腰和底不相等的等腰三角形， 等边三角形 8．8 2 9． 10．4 11． 12．①④/④① 13．（1）；（2），14. 14．a+b+3c 15．(1)四种 (2) 16．证明：在△OAB中，． 在△OAC中，． 在中，． 三式相加，得：， 即 ． 答案第2页，共3页 2 $$