《鸡兔同笼》（教案）-四年级下册数学人教版

《鸡兔同笼》 一、基本信息 学校 课名 鸡兔同笼 教师姓名 学科（版本） 人教版 章节 第九单元 学时 第一学时 年级 四年级 二、教学目标 1、了解鸡兔同笼问题的结构特点，掌握用假设法，画图法，列表法 解决问题的具体过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解 题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。 3、在解决问题的过程中，培养学生迁移思维能力，感受古代数学问 题的趣味性。 三、学情分析 学生已接触过多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方 法。虽说有些学生已经初步掌握了应用逐一列表法解决问题的方法， 还有一些学生在课外书中或者数学班己经学习了相关的内容，但在数 学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养；多 数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但是合作交流 意识方面，还有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营 造一定的学习氛围来加以带动。 四、教学重难点分析及解决措施 教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。体会用“假设 法”解决问题的优越性。 教学难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理 突破重难点设想：猜测验证，合作探究。 五、教具准备： 鸿合电子白板 六、教学设计 教学 教学内容 设计意图 环节 教师活动 学生活动 师课件出示：“十一”黄金周假期 1、熟悉龟、鹤特征。 创设问题 创 的一天，爸爸和妈妈带小明去动 情境，自 设 物园玩。小明看到一些白鹤和乌 2、明确“共有8个头，26 然的引出 情 龟在湖边小憩，就好奇的问饲养 只脚”的意义。 课题，用 境， 员叔叔，湖边有多少只白鹤？有多 “龟、鹤” 提 少只乌龟？叔叔笑着说：“龟和 代替“鸡、 出 鹤共有8个头，26只脚，小朋友， 兔”是创 问 你自己算一算，龟、鹤各有多少 设情境的 题 只吧”？ 需要。 二、 1、阅读与理解 学生说一说、猜一猜： 猜测是探 猜 (1)引导学生读题，从中获取信 生1：龟有4只脚，鹤有2只 究“鸡兔 测 息。 脚。 同笼”问 激 (2)组织学生说一说。 生2；龟、鹤共有8个头，24 题的基 趣 只脚。 础，学生 初 (3)师：给同学们一些时间，各 生3：我猜龟有6只，鹤有2 通过猜 谈 小组去尝试寻找解决的办法吧。 只。 猜，初步 想 生4：6只龟和2只鹤共28只 感知“鸡 法 脚，生3说的不对。 兔同笼” 问题的特 点 三、 2、分析与解答。 1、小组合作，讨论解决问题 学生通过 小 (1)组织学生讨论汇报。 的方法。 合作讨 组 a用猜测法解题：猜测、调整、 (2)汇报讨论的结果。 论，展示 合 验证、得出结论。 a. 尝试用列表法解题，组内 了解决问 作 b.用列表法解题。 交流结果，完成教材第104 题的思维 探 c.用假设法解题。· 页的表格。 方法，训 究 (2)组织学生探究解法。 b.小组合作，用假设法解 练学生用 新 a.引导学生根据教材给出的表格 题，全班交流解题过程，讨 不同的解 知 用列表法解题。 论解题的关键及注意事项。 题思路解 b.引导学生根据思路提示用假设 关键： 明确鹤和龟脚数之间 题的能 法解题。 的差。 力。 思路一：假设8只都是鹤。 注意：假设都是鹤先求出来 渗透古代 思路二：假设8只都是龟。 的是龟。假设都是龟先求出 数学思 明确用假设法解题的关键及注意 来的是鹤。 想，适时 事项。 (3)讨论解题的最佳方案， 进行思想 (3)师生共同讨论解题的最佳方 集体交流，体会假设法的优 教育，创 法。 越性。 设数学课 (4)课件出示古代“鸡兔同笼” (4)独立解决古代“鸡兔同 堂文化氛 问题，揭示并板书课题： 笼”问题。 围，感受 鸡兔同笼 我国数学 3、回顾与反思。 文化的源 引导学生回忆解决问题的步骤。 远流长。 四、 师：生活中有许多类似“鸡兔同 1、分析思考 了解“鸡 延 笼”的问题。 兔同笼” 伸 1、出示：自行车和轿车共10辆， 2、讨论汇报并解答 问题的结 与 共有28个轮子。自行车和轿车 构特点， 应 共有多少辆？ 3、交流感受生活中的“鸡兔 形成解决 用 2、师：如果用“鸡兔同笼”的方 同笼”问题。 此类问题 法解决这道题，把什么看作 的一般性 “头”？把什么看作“脚”？ 策略 谁是“鸡？谁又是“兔”呢？ 五、全课小结：这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结： 生1：我知道了如何用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。 生2：我喜欢用讨论的方法学习，可以互相启发。 生3：我还会解决一些不是“鸡兔”的“鸡兔同笼”问题. 七、教学反思 : “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在 《孙子算经》中。“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师 要适当引导和点拨，鼓励学生尝试