5.2.2 平行线的判定第2课时导学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

学校： 班级： 小组： 学生姓名： 课题： 第5.2.2节 平行线的判定 第2课时 编号6 学习目标：1、使学生掌握平行线的另两种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论 证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 学习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 学习过程： 一、自主探究：1、自主学习 (1)、判定两条直线平行的方法有哪些？ 定义： 传递性： 判定方法一： (2)、除了以上判定两直线平行的方法外，还有其他方法吗？ 2、合作交流 (1)、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内 角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直 线平行呢？ (2)、如图2 ①∠1=∠2时，a与b是什么关系？ ②∠2与∠3是什么位置关系的角？ ③当∠2=∠3时，a与b平行么？试着写出推理过程 ,∠2=∠3（己知），而∠1=∠3( .∠1=∠2， ∴.a∥b( ④当∠2+∠4=180°时，a与b平行么？试写出推理过程 .∠2+∠4=180°（已知），又，∠1+∠4=1809 .∠1=∠2， ∴.a∥ 、0 通过上述交流你能得出什么结论？ 七年级数学导学案 编制人：王美玲 编制人单位：大炉初级中学 平行线判定方法2： 简称： 应用格式：·∠2=∠3（已知）， ∴.a∥b(内错角相等两直线平行) 平行线判定方法3： ,简称： 应用格式：：∠2十∠4=180°（己知），∴.a∥b(同旁内角互补，两直线平行) 二、巩固提升 1、在同一平面内，如果b⊥a,c⊥a,那么b平行于c吗？为什么？（作图并解答，你能用 多种方法解释吗) 由此题可以归纳： 2、如图，∠D=∠EFC,那么( A.AD∥BC B.AB∥CD C.EF∥BC D.AD∥EF 第2题 第3题 第4题 3、如图，判定AB∥EC的理由是( A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE 4、如图⑨，下列推理正确的是( A.∠1=∠3，.a∥b B.∠1=∠2，.a∥b C..∠1=∠2，.c∥d D.,∠1=∠5，∴.c∥d 5.如图，已知∠1=459，∠2=1350,412吗？为什么？