精品解析：专题3.5 代数式（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题3．5 代数式（分层练习） 一、单选题 1. 下列关于代数式“2＋a”的说法，正确的是（ ） A. 表示2个a相加 B. 代数式的值比a小 C. 代数式的值比2大 D. 代数式的值随a的增大而增大 2. 下列各式书写符合要求的是（ ） A. B. C. ab×5 D. 3. 代数式的意义是（    ） A. a与b的倒数的差的平方 B. a的平方与b的倒数的差 C. a的平方与b的差的倒数 D. a与b的差的平方的倒数 4. 规定，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 按一定规律排列的多项式：，，，，…，第n个多项式是（ ）． A. B. C D. 6. 下列式子：，， ，，，其中的代数式有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 8. 新冠疫情期间间，某药店店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以（）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是 A. 将原价打6折之后，再降低8元 B. 将原价降低8元之后，再打3折 C. 将原价降低8元之后，再打6折 D. 将原价打8折之后，再降低6元 9. 若，则（ ） A. B. C. 3 D. 11 10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ） A. B. C. D. 11. 关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（ ） A. a一定是正数 B. a的相反数是 C. a的倒数是 D. a的绝对值等于a 12. 下列代数式书写正确的是（　　） A. m+3 B. 1ab C. 5×a D. （a+2b）元 13. 一种商品，先降价后又提价，现在商品的价格（    ） A. 比原价格高 B. 比原价格低 C. 与原价格相等 D. 无法比较 14. 若，则值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 15. 一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第50次剪完后剩下绳子的长度为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 16. 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_______或_______连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式． 17. 按照列代数式的规范要求重新书写：，应写成_________． 18. 可以表示：一只小狗有条腿，只小狗有条腿，还可以表示_____． 19. 若，，则________________． 20. 如图所示的程序输入一个数x，最后输出的数y为16，则输入的数x的值为____． 21. 若是5的相反数，，则________． 22. 某汽车的油箱里储油，如果该汽车每行驶耗油，那么当汽车行驶时，油箱中还剩汽油______L． 23. 一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是______． 24. 已知，，计算的值为_________． 25. 观察一列数：，，，，，…，根据规律，第n个数是_______（用含n的代数式表示）． 26. 若0＜a＜1，则a，－a，，－的大小关系是_________．(用“＞”连接) 27. “x2倍的相反数”用代数式表示为 _________. 28. 如图，该图形由四个半径为的圆组成，请用含有的代数式表示图中阴影部分的面积______ 29. 已知2m2+2mn﹣n2＝3a﹣35，mn+2n2＝2+a，则式子m2﹣mn﹣n2的值为__． 30. 如图，下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个三角形中间的数字用含n的代数式表示为_______． 三、解答题 31. 下列表述中，字母各表示什么？ （1）正方形的周长为4a； （2）买单价为5元的毛巾，花了5a元钱； （3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人． 32. 如图是一个简单的数值运算程序． （1）用含x的代数式表示出运算过程； （2）当输入的x值为时，输出的值是多少？ 33. 如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π） （1）BC＝________（用含x的代数式表示）； （2）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积； （3）当x＝4时，求图中阴影部分的面积． 34. 列代数式表示 （1）某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为　 　元. （2）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为