精品解析：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 型组卷网 惠东荣超中学高二年级数学科开学考试 考试时间：120分钟；试卷总分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题月要求.请在答题卡上填涂相应选项. 2 1已知复数：满足白+i,测=( 2 A.l B.2 C.5 D.√5 2.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P 12√2 3’3 那么 cos(π-a)等于() A-2V2 1 c. D 22 3 B月 3 3某水果店老板为了了解葡萄的日销售情况，记录了过去10天葡萄的日销售量（单位：kg),结果如下： 43,35,52,65,40,54,49,38,62,57.一次进货太多，水果会变得不新鲜：进货太少，又不能满足顾 客的需求，店长希望每天的葡萄尽量新鲜，又能60%地满足顾客的需求（在100天中，大约有60天可以满 足顾客的需求)，每天大约应进()千克葡萄 A49 B.51 C.53 D.55 4.如图所示的正方形OAC'B的边长为2Cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积 为() B A.4v2cm2 B.8cm2 C.82cm2 D.16cm2 5.在△ABC中，若2 a cos B=C,则该三角形一定是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定 6.,n是两条不同直线，a,阝是两个不同的平面，则下列说法正确的是() 第1页/共6页 可学科网 A若m/fa,n/1a,则m/∥n B.若m/1n,n//a,则m/1a C若m⊥a,a⊥B,则m/1B D.若n⊥a,n⊥B,则a/1B 7.中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖啦父子总结了魏晋时期著名数学家刘微的有关工作，提出 “幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高详细点说就是，界于两个平行平面之间 的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积 相等，上述原理在中国被称为祖胞原理.一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为2√3的正六棱台与一个 不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为() A16 B.16W5 C.18√3 D.21 8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且若a2+c2+ac=b2,外接圆的半径为1，则 △ABC面积的最大值为() B. C 3 D 3V3 4 4 4 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 两个或以上选项符合题目要求，部分选对得2分，全部选对得5分，请在答题卡上填涂相应 选项 9,现有一组数据：41，a2,…,a22a1<a2<a3<…<a2o2s).记其平均数为m,中位数为k,方差为s2, 则() A.k=41012 B.m=do2 C.新数据：a1+2,a2+2,43+2,…,a2m3+2的平均数为m+2 D.新数据：2a1+1,2a2+1,2a3+1,…,2ao23+1的方差为2s 10若向量a,万满足a个=b-1,a+=5,则() A.a.b=1 第2页/共6页 可学科网 B石与5的夹角为写 c.a1(a-2b) D石-6在石上的投影向量为-1方 11.函数f(x)=Asin (ox+p) 4>0,o>0,< 的部分图像如图所示，下列结论中正确的是() 1 A直线x=-2π是函数f(x)图像 一条对称轴 C,函数∫（x)的单调递增区间为 +k，开+kk∈Z 12 ’12 D.将函数f(x)的图像向右平移产个单位得到函数g(x)=sin(2x+)的图像 12 12.在直三棱柱ABC-ABC中，BC=BA=√2，AC=2,AA,=3,点E在棱AA,上，AE=1,D 是AC,的中点，则() B A.三棱柱ABC-AB,C,的侧面积为3V2+3 B.三棱柱ABC-ABC外接球的表面积为13π C.BC∥平面BCD 第3页/共6页 可学科网 D.CE⊥平面B,DE 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13.已知复数z满足z2+2z+3=0,则zz= 14.陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址如图所示的是一个陀螺立 体结构图.已知，底面圆的直径AB=6cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=4cm,则这 个陀螺的表面积是 cm2 B 15.将曲线y=sinr上所有点向左平移p(p>0)个单位，得到函数y=-sinx的图象，则p的最小值为 16.某校研究性学习小组想要测量某塔高度，现选取与塔底D在同一个水平面内的两个测量基点A与B, 现测得∠DAB=75，∠ABD=60,AB=48米，在点A处测得塔顶C的仰角为30°，则塔高CD为 米 B 四、解