1.3.1 有理数的加法 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法 学习目标 1.掌握有理数加法的运算律. 2. 灵活运用运算律进行有理数的加法运算. 3.会用有理数的加法解决实际问题. 穷则独善其身，达则兼善天下 自学检测 计算： (1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15). (2) (3) 穷则独善其身，达则兼善天下 探究： 加法运算律 3 ﹢ –5 ﹦ ＿＿ –2 –5 3 ﹢ ﹦ ＿＿ –2 13 ﹢ –9 ﹦ ＿＿ 4 –9 13 ﹢ ﹦ ＿＿ 4 (2) (1) 小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 穷则独善其身，达则兼善天下 【问题1】 你能用精练的语言表述这一结论吗？ 有理数加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变． 加法交换律： 你能把有理数的加法交换律用字母表示吗？ 穷则独善其身，达则兼善天下 新课讲解 【问题2】计算并观察： （1）两个式子的结果有什么关系？提出你的猜想. 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律： （2）请用精练的语言把你得到的结论概括出来． （3）你能用字母把这个规律表示出来吗？ ， 穷则独善其身，达则兼善天下 【问题3】例 计算16+（－25）+24+（－35） 解： 16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］ ＝40+（－60） ＝－20 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 把正数与负数 分别相加,从而计算 简化,这样做既运用 加法交换律又运用 加法的结合律 学科网 新课讲解 练习计算： （1） 解：原式＝（18.56-18.56）+[（－5.16）+(+5.16)]+(-1.44) =0+0+(-1.44) =-1.44 穷则独善其身，达则兼善天下 2.用简便方法计算下列各题： (1)(－76)＋(＋95)＋(＋76)； 95 (2)(－13)＋(＋21)＋(－27)； －19 (3)＋2. 穷则独善其身，达则兼善天下 小结:运用同号结合法和凑整十法. 【例1】用简便方法计算： 27＋(－15)＋13＋(－25)＝　 　.  0　 穷则独善其身，达则兼善天下 【例2】计算：. 小结:运用同分母结合法. 穷则独善其身，达则兼善天下 【例3】计算：＋7＋. － 小结:运用同分母结合法和相反数结合法. 穷则独善其身，达则兼善天下 若汽车先向右（或左）行驶3千米后停止不动，则可以用算式表示： (+3)+0=+3  或 (-3)+0=-3  一个数同0相加，仍得这个数 发现： 穷则独善其身，达则兼善天下 归纳 有理数加法法则： 1.同号两数相加， 取相同的符号，并把绝对值相加。 2.异号两数相加， 取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于0 3.一个数同0相加， 仍得这个数。 穷则独善其身，达则兼善天下 例1 计算： （1）（-3）+（-9） （2） 4+（-6） （同号两数相加） 原式= （取相同的符号） =-12 （把绝对值相加） （绝对值不相等的异号两数相加） （6-4） （取绝对值较大的加数符号） =-2 (用较大的绝对值减去较小的绝对值) 解： （3+9） - 解： 原式= - 穷则独善其身，达则兼善天下 例2 计算： （1）（-3）+（-9）= （2）（-4）+（+7）= （3）（+13）+（-13） = （4） 0+（-7）= 12 3 0 -7 （同号两数相加） （异号两数相加） （互为相反数的两个数相加） （一个数同0相加） - + 穷则独善其身，达则兼善天下 当堂训练 1．若|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值等于（ ） A．-2或-10 B．10或-10 C．-2或10 D．2或10 A 2．计算 （1）（－4）＋（－8）； （2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋3.9． 解：（1）（－4）＋（－8）＝－（4＋8）＝－12; （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8; （3）0＋（－7）＝－7; （4）（－4．7）＋3．9＝－（4．7-3．9）＝-0．8 穷则独善其身，达则兼善天下 当堂训练 3．铁道部规定，身高在1．2m至1．5m的儿童乘坐动车需要购买成人票售价一半的儿童票．几位同学要随父母出游．若以1．5m为基准，超过的记为“+”，不足的记为“一”，根据图表中提供的信息，回答下面问题：