12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级 数学上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题。 1.如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（ ） A.甲和丙 B.丙和乙 C.只有甲 D.只有丙 2．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（    ） A．两条直角边对应相等 B．有两条边对应相等 C．一条边和一个锐角对应相等 D．两个锐角对应相等 3．如图，点B，F，C，E共线，∠A＝∠D，AB＝DE，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．BF＝EC B．∠B＝∠E C．AC＝DF D．ACFD 4．如图，，点是的中点，平分，且，则点到线段的最小距离为（　　）    A． B． C． D． 5.如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数（　　） A．20° B．30° C．40° D．80° 7．如图，在中，平分交于点D，延长到点E，使得，连接．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，若，，要使，添加的条件不能是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则的度数为（    ）    A．89° B．90° C．91° D．92° 10．如图，已知，下列条件能使的是（　　）    A． B． C． D． 11．如图，在与中，，，补充下列条件后能判定的是（    ） A． B． C． D．． 二、填空题 1．如图，在中，过点A作于D，过点B作于F交于E，已知，，，则的长为 ． 2．如图，，，，则 ． 3.如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为_________cm. 4．如图，已知Rt △ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB的延长线于E、F．下面结论一定成立的是 ．（填序号） ①CD=AB；②DE=DF；③S△DEF=2S△CEF；④S△DEF-S△CEF=S△ABC． 5．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限角平分线 OC上，－直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则OA＋BO＝　 　 6．如图，，于A，于，且，点从向A运动，每秒钟走，点从向运动，每秒钟走，点，同时出发，运动______秒后，与全等． 三、解答题。 1.已知：如图，与的顶点A重合，．求证：．    2．已知：的角平分线，于点.求的度数. 3.如图，已知△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，∠DEF＝∠B＝∠C．求证：DE＝EF． 4．如图，在和中，，，点三点在同一直线上，连接交于点．    (1)求证：； (2)猜想有何特殊位置关系，并说明理由． 5．如图，在和中，，，，． (1)求证：； (2)分别连接，，，探索线段，，之间的位置关系和数量关系，并证明结论． $$