2.3立方根 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.3立方根 一、选择题。 1．下列运算正确的是（　　） A．＝±9 B．＝﹣9 C．＝﹣9 D．＝8 2．﹣8的立方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣512 3．若实数a满足＝a，则的值为（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 4．下列说法：①﹣27的立方根是3，②36的算术平方根是±6，③的立方根是，④的平方根是±3，其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.如果=-,那么(　　) A.a=b　　 B.a=-b C.a=±b　　D.不能确定a,b的大小关系 6.若-=0,则x2+x-3的算术平方根为(　　) A.3　　　　B.2 C.3和-3　　　D.2和-2 7．下列各数中，立方根不等于它本身的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．的相反数是（    ） A． B． C． D．无法确定 9．﹣64的立方根与的平方根之和是（　　） A．﹣7 B．5 C．﹣13或5 D．﹣1或﹣7 10．已知一列实数：﹣1，，，﹣2，，，⋯⋯则第2021个数是（　　） A． B． C． D．2021 11．已知一个数x的两个平方根是3a+2和2﹣5a，则数x的立方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 12．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 13.有一个数值转换器,程序原理如图所示.当输入x=8时,输出y的值是(　　) A.2　　　　B.　　　　C.　　　　D. 二、填空题。 1．如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是 　 　． 2.的立方根是　　　　.  3．已知实数a的立方根是4，则的平方根是　 　． 4．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 　 　． 5．如果=4，那么(a-67)3的值是______ 6．若a的算术平方根为4，2b+4的立方根为2，c是平方根等于本身的数，则a+2b+c的值为 　 　． 7．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数中最大数的立方根是 　 　． 8.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的______倍. 9．已知半径为的球的体积是，现要生产一种容积为的球形容器，则这种容器的半径是 ． 三、解答题。 1.求下列各式的值: (1); (2); (3). 2．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b的算术平方根为4．求5a+2b的立方根． 3．一个底面为25cm×16cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20cm，求正方体铁桶的棱长． 4．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3． （1）求a、b的值； （2）求4a+b的平方根． 5．已知正数a的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是4． (1)求这个正数a以及b的值； (2)求的立方根． 6.“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的．墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制作成一个正方体(有底有盖)的储存盒，经过测量得知废旧易拉罐的高是20 cm，底面直径是10 cm，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计．求墨墨所做的正方体储存盒的棱长．(π取3) 7．对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成是的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”． (1)试举一个例子来判断上述结论是否成立； (2)若与的值互为相反数，求的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$