1.2.4 绝对值 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3、掌握绝对值的有关性质。 4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。 学习目标 复习巩固 1.如何求一个数的相反数？ 求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“—”号即可. 2.在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的_________，且与原点的距离________，并且关于_________对称. a 相反数 －a 两侧 相等 原点 学习如逆水行舟 不进则退 新知导入 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点几个单位长度? 两只小狗分别距原点几个单位长度？ 观察下图，回答问题： 学习如逆水行舟 不进则退 新知探究 两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ O 0 A 10 10 B 10 －10 行驶路线不同， 行驶路程相同. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. |－10|＝10 |10|＝10 |－10|＝|10| 想一想：0的绝对值是多少呢？ |0|＝0 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 相等 学习如逆水行舟 不进则退 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处. 它们行驶的路线相同吗？ 它们行驶的路程相同吗？ 不同，因为方向不同. 因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 相同. 新知探究 学习如逆水行舟 不进则退 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10. 显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0 概念讲解 学习如逆水行舟 不进则退 典例分析 学习如逆水行舟 不进则退 6，－8，－0.9， ， ， 100， 0. |6|=6； |－8|=8； |－0.9|=0.9； |100|=100； |0|=0. 解： 写出下列各数的绝对值： 典例分析 学习如逆水行舟 不进则退 填表并找规律: 数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2021 |a| 12 5 2.5 1 1 0 2.5 2021 任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 互为相反数的两个数，其绝对值相等. 当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___. a －a 0 典例分析 学习如逆水行舟 不进则退 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知识点：绝对值的非负性的运用 (1)|a|　 　0(填“≥”“≤”“＞”或“＜”)；  (2)“若几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0”，即：若|a|＋|b|＝0，则|a|＝　 　且|b|＝　 　.  0　 0　 ≥　 学习如逆水行舟 不进则退 【例1】把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来. 3.5，0，－4，2，－2. 学习如逆水行舟 不进则退 解：如图： 答案图 由数轴可知－4＜－2＜0＜2＜3.5. 小结:先根据数轴表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数,再根据数轴上左边的数小于右边的数把这些数用“＜”连接起来. 学习如逆水行舟 不进则退 小结:特别注意:两个负数相比较,绝对值大的反而小. 【例2】比较大小： (1)2　 　0；　　 (2)－5　 　0；  (3)1　 　－6； (4)－2　 　－3；  (5)3.2　 　3.14； (6)－　 　－. ＞　 ＞　 ＞　 ＞　 ＜　 ＞　 学习如逆水行舟 不进则退 有理数大小比较法则 １．正数大于０，０大于负数，正数大于负数 ２．两个负数，绝对值大的反而小． 学习如逆水行舟 不进则退 随堂练习1：比较下列各对数的大小： （1） （2） 解:化简-(-2)=2, -(+3)=-3. 因为正数大于负数, 2＞-3. 所以-(-2) ＞-(+3). 因为 ＜ 所以 ＜ 学习如逆水行舟 不进则退 （1）解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: 因为|-4| = 4，|-1| = 1 ，1﹤4， 所以 - 1＞ - 4 随堂练习2