4.3.3余角和补角　课件　2022—2023学年人教版数学七年级上册

课前准备 1.物质准备：准备好数学课本、导纲、尺子、量角器、练习本、红黑笔。 2.身体准备：端正坐姿、准备上课 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情 迅速投入到本节课的学习中 4.知识准备：预习P137-P138余角和补角 迅速反应 立即行动！ 在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和都是90°. 30°+60°=90° 45°+45°=90° 新知引入 4.3.3余角和补角 学习目标 1 掌握余角和补角的概念和性质，并能熟练运用性质进行计算.（重点） 2 会利用方位角来描述物体的位置.（难点） 请同学们认真阅读教材上P137-P138的内容，思考以下问题: 1.余角的定义是什么？120°的角有余角吗？ 2.补角的定义是什么？∠1+∠2+∠3=180°，∠1，∠2，∠3能说互为补角吗？ 3.余角、补角各有什么性质？ 4.什么是方位角？北偏东30°与东偏北30°是一个方向吗？ 要求：端正坐姿，认真阅读，高效专注，边看书边做标记 时间：3分钟 自学指导 完成导纲上了解感知第1-3题 时间：3分钟 要求： 自己独立思考 （2）已知∠3=110。，∠4=70。，则∠3+∠4= ， 则∠3与∠4 。 1.（1）已知∠1=40。，∠2=50。，则∠1+∠2= ，则∠1与∠2 。 归纳：如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角，即其中一个角为另一个角的余角。如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角，即其中一个角为另一个角的补角。 互为余角 互为补角 90° 180° 90°（直角） 180°（平角） 2.（1）如果∠1和∠2互余，那么∠1+∠2= ；如果∠1和∠3互余，那么∠1+∠3= ，所以∠2 ∠3。 （2）如果∠1和∠4互补，那么∠1+∠4= ；如果∠1和∠5互补，那么∠1+∠5= ， 所以∠4 ∠5 。 归纳：同角（等角）的_______相等；同角（等角）的______相等。 = = 90° 90° 180° 180° 余角 补角 深入学习 完成导纲上深入学习1-3题 时间：3分钟 要求：自己独立思考 1.如图，已知点是直线上的一点，，、分别是、的角平分线． （1）求∠AOE的度数； （2）写出图中与∠EOC互余的角； （3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由． 2.如图1，根据A、B、C、D、E在图中的位置填空. （1）射线OA表示（ ） （3）射线OC表示（ ） （4）射线OD表示（ ） （5）射线OE表示（ ） 归纳：方位角以________、_________方向为基准. （2）射线OB表示（ ） 正北 正南 北偏东45° 北偏西30° 南偏西60° 正南方向 南偏东50° 迁移运用 完成导纲上迁移运用的练习 时间：3分钟 要求：自己独立思考 1.若∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示角的式子: ①90°-∠β ②∠α-90° ③ ④ 其中能表示∠β的余角的有_________(填序号) ①②④ 课堂小结 1、余角和补角的概念及性质 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 2、方位角的描述规则 $$